【題目】如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的軌道,由一段斜的直軌道AB和光滑半圓形軌道BC平滑連接而成,AB的傾角為30°,半圓形軌道的半徑.R=0.1m,直徑BC豎直.質(zhì)量m=1kg的小物塊從斜軌道上距半圓形軌道底部高為h處由靜止開始下滑,經(jīng)B點滑上半圓形軌道.己知物塊與斜軌道間的動摩擦因數(shù)為 ,g取g=10m/s2 .
(1)若h=1m,求物塊運動到圓軌道最低點B時對軌道的壓力;
(2)若物塊能到達圓軌道的最高點C,求h的最小值;
(3)試求物塊經(jīng)最高點C時對軌道壓力F隨高度h的變化關(guān)系,并在圖示坐標系中作出F﹣h圖象.
【答案】
(1)解:設(shè)物塊運動圓軌道最低點B時速度大小為v,所受的支持力為N.
根據(jù)動能定理有:mgh﹣μmgcos30° = ﹣0
在B點,根據(jù)牛頓第二定律有:N﹣mg=m
代入數(shù)據(jù),解得 N=110N
根據(jù)牛頓第三定律知,物塊對軌道的壓力大小為110N,方向豎直向下.
(2)解:設(shè)物塊恰好能到達圓軌道的最高點C,此時對應(yīng)的高度為hmin,C點的速度為v0.
根據(jù)動能定理有:mghmin﹣μmgcos30° ﹣2mgR=﹣0
經(jīng)最高點C時,根據(jù)向心力公式有:mg=m
代入數(shù)據(jù),解得 hmin=0.5m
(3)解:設(shè)物塊到達圓軌道最高點時的速度為v,軌道對物塊的彈力大小為FN.
根據(jù)動能定理有:mgh﹣μmgcos30° ﹣2mgR= ﹣0
經(jīng)最高點C,根據(jù)向心力公式有:FN+mg=m
解得 FN=100h﹣50(N)(h≥0.5m)
則壓力 F=FN=100h﹣50(N)(h≥0.5m),作出F﹣h圖象如圖.
【解析】(1)對于物塊在斜面下滑的過程,由機動能定理即可求得物體通過B點時的速度,物塊經(jīng)過B點時,由軌道的支持力和重力的合力充當向心力,由牛頓運動定律求物塊對軌道的壓力;(2)物塊恰好通過圓軌道的最高點C時由重力提供向心力,此時h最。膳nD第二定律求出C點的最小速度,再由動能定理求解h的最小值.(3)根據(jù)動能定理和向心力公式結(jié)合得到F與h的表達式,再畫出F﹣h圖象.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解動能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識,掌握應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài),沒有守恒條件的限制,也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以,凡涉及力和位移,而不涉及力的作用時間的動力學問題,都可以用動能定理分析和解答,而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷.
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【題目】如圖所示,物體 A 的重力為 10 牛頓,固定斜面的傾角為 30°,物體 A 與固定斜面間的最大靜摩擦力為 2 牛頓,A 與 B 間由輕繩相連且平行于斜面,圖中所示的角 60 , 繩 OC 呈水平,則物體 B 的重力取以下哪幾個值,物體 A 可以在斜面上保持靜止狀態(tài)( )
A. 1.6 牛頓 B. 2.4 牛頓
C. 3.3 牛頓 D. 3.8 牛頓
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【題目】如圖所示,氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速度地飄入電場線水平向右的加速電場,之后進入電場線豎直向下的勻強電場發(fā)生偏轉(zhuǎn),最后打在屏上,整個裝置處于真空中,不計粒子重力及其相互作用,那么
A.偏轉(zhuǎn)電場對三種粒子做功一樣多
B.三種粒子打到屏上時速度一樣大
C.三種粒子運動到屏上所用時間相同
D.三種粒子一定打到屏上的同一位置
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【題目】如圖所示,一根粗細均勻的長為4L直桿豎直固定放置,其上套有A、B兩個可看做質(zhì)點的小圓環(huán)A、B,質(zhì)量分別為mA=4m,mB=m,桿上P點上方是光滑的且長度為L;P點下方是粗糙的,桿對兩環(huán)的滑動摩擦力大小均等于環(huán)各自的重力.開始環(huán)A靜止在P處,環(huán)B從桿的頂端由靜止釋放,B 與A發(fā)生碰撞的時間極短,碰后B的速度方向向上,速度大小為碰前的 .求:
(1)B與A發(fā)生第一次碰撞過程是否有機械能損失.
(2)通過計算說明B與A能否在桿上發(fā)生第二次碰撞.
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【題目】在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中,打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz,記錄小車運動的紙帶如圖所示,在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5共6個計數(shù)點,相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出,紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺,零刻度線跟“0”計數(shù)點對齊,由圖可以讀出三個計數(shù)點1、3、5跟0點的距離填入下列表格中。
距離 | d1 | d2 | d3 |
測量值/cm |
①計算小車通過計數(shù)點“2”的瞬時速度公式為v2= (以d1、d2及相鄰計數(shù)點間時間T來表示)代入得v2= m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
②加速度a=______(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】某同學探究小球沿光滑斜面頂端下滑至底端的運動規(guī)律,現(xiàn)將兩質(zhì)量 相同的小球同時從斜面的頂端釋放,在甲、乙圖的兩種斜面中,通過一定的判斷分析,你可以得到的正確結(jié)論是( )
A. 甲圖中,小球在兩個斜面上運動的時間相同
B. 甲圖中,小球在兩個斜面上運動的加速度相同
C. 乙圖中,小球在兩個斜面上運動的時間相同
D. 乙圖中,小球在兩個斜面上運動的加速度相同
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【題目】如圖所示,內(nèi)壁光滑半徑大小為R的圓軌道豎直固定在桌面上,一個質(zhì)量為m的小球靜止在軌道底部A點.現(xiàn)用小錘沿水平方向快速擊打小球,擊打后迅速移開,使小球沿軌道在豎直面內(nèi)運動.當小球回到A點時,再次用小錘沿運動方向擊打小球,通過兩次擊打,小球才能運動到圓軌道的最高點.已知小球在運動過程中始終未脫離軌道,在第一次擊打過程中小錘對小球做功W1 , 第二次擊打過程中小錘對小球做功W2 . 設(shè)先后兩次擊打過程中小錘對小球做功全部用來增加小球的動能,則 的值可能是( )
A.
B.
C.
D.1
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【題目】滑草是最近幾年在國內(nèi)興起的一種休閑健身運動,有一種滑法是坐在滑草車上從草坡上滑下,刺激又省勁.如圖所示,滑道可簡化為長度為1200m、起點和終點高度差為120m的斜坡,某次滑草過程中,質(zhì)量為M=70kg的滑草愛好者從起點開始,先以F=40N,平行賽道直到終點,已知滑草車和滑道間的動摩擦因數(shù)μ=0.05,設(shè)滑草愛好者登上滑草車前、后瞬間滑草車的速度不變,不計空氣阻力,求:(g=10m/s2 , 取賽道傾角的余弦值為1)
(1)出發(fā)8s內(nèi)滑草車發(fā)生的位移;
(2)比賽中滑草愛好者運動的最大速度.
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【題目】(1)電磁打點計時器和電火花計時器都是使用__________(填“直流”或“交流”)電源的計時儀器。假如電源頻率是20Hz時,它每隔____s打一個點。
(2)某同學利用打點計時器所記錄的紙帶來研究小車的運動情況,實驗中獲得一條紙帶,如圖,其中兩相鄰計數(shù)點間有四個點未畫出。已知所用電源的頻率為50Hz,則打A點時小車運動的速度為vA=__________m/s,小車運動的加速a=__________m/s2。(兩空都是保留三位有效數(shù)字)
(3)若當時電網(wǎng)中交流電的頻率變?yōu)?/span>45Hz,但該同學并不知道,那么做實驗的這個同學測得的物體加速度的測量值與實際值相比__________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
(4)若先打O點,則加速度的方向__________。
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