Question

在太陽(yáng)系中，質(zhì)量為M的地球繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，地球在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)的速率分別為v₁和v₂，若不計(jì)太陽(yáng)系以外的星體對(duì)太陽(yáng)系內(nèi)星球的引力，那么地球從近日點(diǎn)到遠(yuǎn)日點(diǎn)的過(guò)程中，太陽(yáng)系內(nèi)除地球以外的其他星體的動(dòng)量增量為多少？太陽(yáng)系對(duì)地球做功多少（設(shè)地球在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率方向?yàn)檎�方向）�?/div>

• 試題答案
• 練習(xí)冊(cè)答案
• 在線課程

取地球遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度方向?yàn)檎�方向，則近日點(diǎn)速度為-v₁．
則地球的動(dòng)量增量為△P=Mv₂-M（-v₁）=M（v₁+v₂）
由動(dòng)量守恒得：太陽(yáng)系內(nèi)除地球以外的其他星體的動(dòng)量增量：△P=-△P′=-M（v₁+v₂）．
根據(jù)動(dòng)能定理得：太陽(yáng)系對(duì)地球做功W=

1

2

M（v₂²-v₁²）．
答：太陽(yáng)系內(nèi)除地球以外的其他星體的動(dòng)量增量為：-M（v₁+v₂），太陽(yáng)系對(duì)地球做功為

1

2

M（v₂²-v₁²）．

Answer 1

取地球遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度方向?yàn)檎�方向，則近日點(diǎn)速度為-v₁．
則地球的動(dòng)量增量為△P=Mv₂-M（-v₁）=M（v₁+v₂）
由動(dòng)量守恒得：太陽(yáng)系內(nèi)除地球以外的其他星體的動(dòng)量增量：△P=-△P′=-M（v₁+v₂）．
根據(jù)動(dòng)能定理得：太陽(yáng)系對(duì)地球做功W=

1

2

M（v₂²-v₁²）．
答：太陽(yáng)系內(nèi)除地球以外的其他星體的動(dòng)量增量為：-M（v₁+v₂），太陽(yáng)系對(duì)地球做功為

1

2

M（v₂²-v₁²）．