【題目】如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上放置一質(zhì)量為m的物塊B，B的下端連接一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端與擋板相連接，B平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，O點(diǎn)為彈簧的原長位置．在斜面頂端另有一質(zhì)量為m的物塊A，距物塊B為3x0，現(xiàn)讓A從靜止開始沿斜面下滑，A與B相碰后立即一起沿斜面向下運(yùn)動，但不粘連，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又一道向上運(yùn)動，并恰好回到O點(diǎn)（A、B均視為質(zhì)點(diǎn)）．試求：

（1）A、B相碰后瞬間的共同速度的大��；

（2）A、B相碰前彈簧具有的彈性勢能；

（3）若在斜面頂端再連接一光滑的半徑R＝x0的半圓軌道PQ，圓軌道與斜面相切于最高點(diǎn)P，現(xiàn)讓物塊A以初速度v從P點(diǎn)沿斜面下滑，與B碰后返回到P點(diǎn)還具有向上的速度，試問：v為多大時(shí)物塊A恰能通過圓弧軌道的最高點(diǎn)？

【答案】

【解析】

試題（1）A與B球碰撞前后，A球的速度分別是v1和v2，因A球滑下過程中，機(jī)械能守恒，有：

mg（3x0）sin30°=mv12

解得：…①

又因A與B球碰撞過程中，動量守恒，有：mv1=2mv2…②

聯(lián)立①②得：

（2）碰后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)在運(yùn)動過程中，機(jī)械能守恒．

則有：EP+2mv22＝0+2mgx0sin30°

解得：EP＝2mgx0sin30°2mv22=mgx0mgx0＝mgx0…③

（3）設(shè)物塊在最高點(diǎn)C的速度是vC，

物塊A恰能通過圓弧軌道的最高點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)，重力提供向心力，得：

所以：④

C點(diǎn)相對于O點(diǎn)的高度：

h=2x0sin30°+R+Rcos30°=x0…⑤

物塊從O到C的過程中機(jī)械能守恒，得：mvo2＝mgh+mvc2…⑥

聯(lián)立④⑤⑥得：…⑦

設(shè)A與B碰撞后共同的速度為vB，碰撞前A的速度為vA，滑塊從P到B的過程中機(jī)械能守恒，得：mv2+mg（3x0sin30°）＝mvA2…⑧

A與B碰撞的過程中動量守恒．得：mvA=2mvB…⑨

A與B碰撞結(jié)束后從Bspan>到O的過程中機(jī)械能守恒，得：2mvB2+EP＝2mvo2+2mgx0sin30°…⑩

由于A與B不粘連，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，滑塊B開始受到彈簧的拉力，A與B分離．

聯(lián)立⑦⑧⑨⑩解得：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲，水平地面上有一靜止平板車，車上放一質(zhì)量為m的物塊，物塊與平板車的動摩擦因數(shù)為0.2，t=0時(shí)，車開始沿水平面做直線運(yùn)動，其v-t圖像如圖乙所示,g=10m/s2,平板車足夠長，則物塊運(yùn)動的v-t圖像為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】將兩個(gè)金屬電極鋅片和銅片插入一個(gè)水果中就可以做成一個(gè)水果電池，通過前期查閱相關(guān)資料，得知其電動勢約為1.3~2.0V，內(nèi)阻約為400~800Ω。某興趣小組為了精確測量水果電池的電動勢和內(nèi)阻利用滑動變阻器R(0-3kΩ)，毫安表滿偏電流3mA，電阻約10Ω)電壓表 (量程0-2.0V，電阻約1000Ω)，開關(guān)導(dǎo)線等設(shè)計(jì)了如圖甲、乙兩種實(shí)驗(yàn)電路。

(1)為了使結(jié)果更加精確，本實(shí)驗(yàn)應(yīng)該選擇_________圖的電路(填“甲”或“乙”).

(2)按照所選電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到多組電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)I，并記錄在下表內(nèi).

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

電壓

1.28

1.08

0.89

0.75

0.64

0.42

0.40

0.18

電流

0.47

0.84

1.23

1.48

1.69

1.87

2.13

2.52

請根據(jù)測量數(shù)據(jù)在答題卡的坐標(biāo)紙中描出第5、6組數(shù)據(jù)，并作出U-I圖線________.

(3)根據(jù)U-I圖像，可知此水果電池的電動勢為________V，內(nèi)阻為______Ω(結(jié)果保留三位有效數(shù)字).

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受的安培力，下列說法正確的是（ ）

A. 安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線

B. 安培力的方向總是垂直于磁場的方向

C. 安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場方向的夾角無關(guān)

D. 將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话?/span>

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說法中正確的是　　

A. 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，就是小磁針北極所受磁場力的方向

B. 由知，B與F成正比，與IL成反比

C. 由知，一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力，說明該處一定無磁場

D. 若長為L、電流為I的導(dǎo)線在某處受到的磁場力為F，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度必為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車在一平直公路上從同一地點(diǎn)沿同一方向沿直線運(yùn)動，它們的v-t圖像如圖所示。下列判斷不正確的是

A. 乙車啟動時(shí)，甲車在其前方50m處

B. 乙車超過甲車后，兩車不會再相遇

C. 乙車啟動10s后正好追上甲車

D. 運(yùn)動過程中，乙車落后甲車的最大距離為75m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，繞在鐵芯上的線圈與電源、滑動變阻器和開關(guān)組成一閉合回路，在鐵芯的右端套有一個(gè)表面絕緣的銅環(huán)a，下列各種情況銅環(huán)a中不產(chǎn)生感應(yīng)電流的是（）

A. 線圈中通以恒定的電流

B. 通電時(shí)，使滑動變阻器的滑片P勻速移動

C. 通電時(shí)，使滑動變阻器的滑片P加速移動

D. 開關(guān)閉合瞬間

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2018年6月14日.承擔(dān)嫦娥四號中繼通信任務(wù)的“鵲橋”中繼星抵達(dá)繞地月第二拉格朗日點(diǎn)的軌道，第二拉格朗日點(diǎn)是地月連線延長線上的一點(diǎn)，處于該位置上的衛(wèi)星與月球同步繞地球公轉(zhuǎn)，則該衛(wèi)星的

A. 向心力僅來自于地球引力

B. 線速度大于月球的線速度

C. 角速度大于月球的角速度

D. 向心加速度大于月球的向心加速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】構(gòu)建理想化模型，是處理物理問題常見的方法。

（1）在研究平行板電容器的相關(guān)問題時(shí)，我們是從研究理想化模型——無限大帶電平面開始的。真空中無限大帶電平面的電場是勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E0=，其中k是靜電力常量，σ為電荷分布在平面上的面密度，單位為C/m2。如圖1所示，無限大平面帶正電，電場指向兩側(cè)。若帶負(fù)電則電場指向中央（圖中未畫出）。在實(shí)際問題中，當(dāng)兩塊相同的帶等量異種電荷的較大金屬板相距很近時(shí)，其中間區(qū)域，可以看作是兩個(gè)無限大帶電平面所產(chǎn)生的勻強(qiáng)電場疊加；如果再忽略邊緣效應(yīng)，平行板電容器兩板間的電場就可以看作是勻強(qiáng)電場，如圖2所示。已知平行板電容器所帶電量為Q，極板面積為S，板間距為d，求：

a. 兩極板間電場強(qiáng)度的大小E；

b. 請根據(jù)電容的定義式，求出在真空中，該平行板電容器的電容C；

c. 求解圖2中左極板所受電場力的大小F。

（提示：因?yàn)閹щ娮髽O板的存在已經(jīng)影響到帶電右極板單獨(dú)存在時(shí)空間場強(qiáng)的分布，所以不能使用a問中計(jì)算出的場強(qiáng)，而是應(yīng)該將電場強(qiáng)度“還原”到原來右極板單獨(dú)存在時(shí)，在左極板所在位置產(chǎn)生的電場強(qiáng)度。）

（2）根據(jù)以上思路，請求解真空中均勻帶電球面（理想化模型，沒有厚度）上某微小面元所受電場力。如圖3所示，已知球面半徑為R，所帶電量為Q，該微小面元的面積為S，帶電球面在空間的電場強(qiáng)度分布為，其中r為空間某點(diǎn)到球心O的距離。

（提示：“無限大”是相對的，在實(shí)際研究中，只要被研究點(diǎn)距離帶電面足夠近，就可認(rèn)為該帶電面為無限大帶電平面）

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