Question

【題目】如圖(a)所示，平行且光滑的長直金屬導軌MN、PQ水平放置，間距L＝0.4m.導軌右端接有阻值R＝1Ω的電阻，導體棒垂直放置在導軌上，且接觸良好，導體棒接入電路的電阻r＝1Ω，導軌電阻不計，導軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強磁場，bd連線與導軌垂直，長度也為L.從0時刻開始，磁感應(yīng)強度B的大小隨時間t變化，規(guī)律如圖(b)所示；同一時刻，棒從導軌左端開始向右勻速運動，1s后剛好進入磁場，若使棒在導軌上始終以速度v＝1m/s做直線運動，求：

(1)棒進入磁場前，電阻R中電流的大小和方向；

(2)棒通過abcd區(qū)域的過程中通過電阻R的電量；

(3)棒通過三角形abd區(qū)域時電流i與時間t的關(guān)系式.

Answer 1

【答案】(1)0.02A Q到N (2)0.02C

(3)i＝ (t－1) A(1.0s≤t≤1.2s)

【解析】(1)棒進入磁場前，正方形區(qū)域abcd的磁場均勻增大，由楞次定律可知，通過R的電流方向為Q到N

由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E＝＝0.04V

流過R的電流為：I＝＝0.02A

(2)由題得：通過R的電量為q＝Δt＝Δt＝Δt＝0.02C

(3)由題可得：i＝＝＝ (t－1)A(1.0s≤t≤1.2s)