一傾角為θ=45°的斜血固定于地面,斜面頂端離地面的高度h0=1m,斜面底端有一垂直于斜而的固定擋板。在斜面頂端自由釋放一質(zhì)量m=0.09kg的小物塊(視為質(zhì)點)。小物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。當小物塊與擋板碰撞后,將以原速返回。重力加速度g=10 m/s2。在小物塊與擋板的前4次碰撞過程中,擋板給予小物塊的總沖量是多少?
N·s
解法一:設(shè)小物塊從高為h處由靜止開始沿斜面向下運動,到達斜面底端時速度為v。
由功能關(guān)系得 ①
以沿斜面向上為動量的正方向。按動量定理,碰撞過程中擋板給小物塊的沖量
②
設(shè)碰撞后小物塊所能達到的最大高度為h’,則
③
同理,有 ④
⑤
式中,v’為小物塊再次到達斜面底端時的速度,I’為再次碰撞過程中擋板給小物塊的沖量。由①②③④⑤式得 ⑥式中 ⑦
由此可知,小物塊前4次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級數(shù),首項為
⑧
總沖量為 ⑨
由 ⑩
得 ⑾
代入數(shù)據(jù)得 N·s 解法二:設(shè)小物塊從高為h處由靜止開始沿斜面向下運動,小物塊受到重力,斜面對它的摩擦力和支持力,小物塊向下運動的加速度為a,依牛頓第二定律得
①
設(shè)小物塊與擋板碰撞前的速度為v,則
②
以沿斜面向上為動量的正方向。按動量定理,碰撞過程中擋板給小物塊的沖量為
③
由①②③式得
④
設(shè)小物塊碰撞后沿斜面向上運動的加速度大小為a’, 依牛頓第二定律有
⑤
小物塊沿斜面向上運動的最大高度為
⑥
由②⑤⑥式得 ⑦
式中 ⑧
同理,小物塊再次與擋板碰撞所獲得的沖量
⑨
由④⑦⑨式得 ⑩
由此可知,小物塊前4次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級數(shù),首項為
⑾
總沖量為 ⑿
由 ⒀
得 ⒁
代入數(shù)據(jù)得 N·s ⒂
科目:高中物理 來源: 題型:
(08年四川卷)25.(20分)一傾角為θ=45°的斜血固定于地面,斜面頂端離地面的高度h0=1m,斜面底端有一垂直于斜而的固定擋板。在斜面頂端自由釋放一質(zhì)量m=0.09kg的小物塊(視為質(zhì)點)。小物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。當小物塊與擋板碰撞后,將以原速返回。重力加速度g=10 m/s2。在小物塊與擋板的前4次碰撞過程中,擋板給予小物塊的總沖量是多少?
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科目:高中物理 來源: 題型:
如圖所示,軌道ABCD的AB段為一半徑R =0.2m的光滑1/4圓形軌道,BC段為高h =5m的豎直軌道,CD段為水平軌道。一質(zhì)量為0.1kg的小球由A點從靜止開始下滑到B點時速度的大小為2m/s,離開B點后做平拋運動(g取10m/s2),求:
(1)、小球離開B點后,在CD軌道上的落地點到C的水平距離。
(2)、小球到達B點時對圓形軌道的壓力大小。
(3)、如果在BCD軌道上再放置一個傾角θ=45°的斜面(如圖中虛線所示),那么小球離開B點后能否落到斜面上?如果不能,請說明理由;如果能,請求出它第一次落在斜面上的位置。
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科目:高中物理 來源:2011-2012學年廣東省曾憲梓中學高一第二學期期中物理試卷(帶解析) 題型:計算題
如圖所示,軌道ABCD的AB段為一半徑R =0.2m的光滑1/4圓形軌道,BC段為高h =5m的豎直軌道,CD段為水平軌道。一質(zhì)量為0.1kg的小球由A點從靜止開始下滑到B點時速度的大小為2m/s,離開B點后做平拋運動(g取10m/s2),求:
(1)、小球離開B點后,在CD軌道上的落地點到C的水平距離。
(2)、小球到達B點時對圓形軌道的壓力大小。
(3)、如果在BCD軌道上再放置一個傾角θ=45°的斜面(如圖中虛線所示),那么小球離開B點后能否落到斜面上?如果不能,請說明理由;如果能,請求出它第一次落在斜面上的位置。
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科目:高中物理 來源:2012-2013年河南唐河縣第一高級中學高一下學期第五次月考物理試卷(帶解析) 題型:計算題
如圖所示,軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2的光滑1/4圓形軌道,BC段為高為h=5的豎直軌道,CD段為水平軌道。一質(zhì)量為0.1的小球由A點從靜止開始下滑到B點時速度的大小為2/s,離開B點做平拋運動(g取10/s2),求:
(1)小球離開B點后,在CD軌道上的落地點到C的水平距離;
(2)球在B點對軌道的壓力;
(3)如果在BCD軌道上放置一個傾角=45°的斜面(如圖中虛線所示),那么小球離開B點后能否落到斜面上?如果能,求它第一次落在斜面上的位置。
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