如圖所示，和為兩平行的光滑軌道，其中和部分為處于水平面內(nèi)的導(dǎo)軌，與a/b的間距為與間距的2倍，、部分為與水平導(dǎo)軌部分處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，彎軌部分處于勻強(qiáng)磁場外。在靠近aa＇和cc＇處分別放著兩根金屬棒MN、PQ，質(zhì)量分別為和m。為使棒PQ沿導(dǎo)軌運動，且通過半圓軌道的最高點ee＇，在初始位置必須至少給棒MN以多大的沖量？設(shè)兩段水平面導(dǎo)軌均足夠長，PQ出磁場時MN仍在寬導(dǎo)軌道上運動。

若棒PQ剛能通過半圓形軌道的最高點ee＇，則由，

可得其在最高點時的速度.

棒PQ在半圓形軌道上運動時機(jī)械能守恒，設(shè)其在dd＇的速度為，

由  可得：

兩棒在直軌上運動的開始階段，由于回路中存在感應(yīng)電流，受安培力作用，棒MN速度減小，棒PQ速度增大。當(dāng)棒MN的速度和棒PQ的速度達(dá)到時，回路中磁通量不再變化而無感應(yīng)電流，兩者便做勻速運動，因而。

在有感應(yīng)電流存在時的每一瞬時，由及MN為PQ長度的2倍可知，棒MN和PQ所受安培力F1和有關(guān)系。

從而，在回路中存在感應(yīng)電流的時間t內(nèi)，有  。

設(shè)棒MN的初速度為，在時間t內(nèi)分別對兩棒應(yīng)用動量定理，有：

，   

將以上兩式相除，考慮到，

并將、的表達(dá)式代入，可得

從而至少應(yīng)給棒MN的沖量：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?廈門一模）如圖所示，MN為兩平行金屬板，O、O為兩金屬板中心處正對的兩個小孔，N板的右側(cè)空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B且方向相反的兩勻強(qiáng)磁場區(qū)，圖中N板與虛線CD、PQ為兩磁場邊界線，三條界線平行，兩磁場區(qū)域的寬度分別為d和3d，沿邊界線方向磁場區(qū)域足夠大．在兩金屬板上加上大小可調(diào)節(jié)的直流電壓，質(zhì)量為m、電量為-q的帶電粒子（重力不計）；從O點由靜止釋放，經(jīng)過MN板間的電場加速后，從O'沿垂直于磁場方向射入磁場，若粒子能穿過CD界并進(jìn)入CD右側(cè)磁場但不能穿過PQ界，最終打到N板而結(jié)束運動，試求：
（1）粒子要能穿過CD界并進(jìn)入CD右側(cè)磁場，MN板間的電壓至少要大于多少；
（2）粒子不穿過PQ界，粒子從O射入磁場所允許的最大速率；
（3）最大速率射入磁場的粒子在磁場中運動的總時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，真空中兩平行金屬板A、B長L1=0.10m，間距d=
3
30
m，兩極板接在電壓UAB=200sinl00πt（V）的交流電源上，與AB板相距L2=0.20m的PS右側(cè)區(qū)間有一個范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=
3
×l0-2T．一束帶正電的粒子以Vo=
3
×105m/s的速度沿著A，B兩極板的中央飛入電場，粒子的比荷q/m=1×l08C/kg，不計粒子的重力和粒子間的相互作用力，不考慮相對論效應(yīng)．問：
（1）通過計算說明，帶電粒子經(jīng)過平行金屬板期間，加在兩板間的電壓幾乎不變；
（2）在t=0時刻進(jìn)入電場的粒子，飛離磁場時離O點的距離；
（3）何時進(jìn)入電場的粒子，從進(jìn)入電場到離開磁場所經(jīng)歷的時間最長？并計算最長時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示水平放置的兩平行金屬板相距為d，金屬板與兩平行金屬導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌間距為L，勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，由于導(dǎo)軌上有一導(dǎo)體棒在運動，導(dǎo)致平行板間有一質(zhì)量為m，電荷量為-q的液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)．求：
（1）導(dǎo)體ab兩端的電壓；
（2）導(dǎo)體ab的速度大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013福建省廈門市期末）如圖所示，MN為兩平行金屬板，O、O＇為兩金屬板中心處正對的兩個小孔，N板的右側(cè)空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B且方向相反的兩勻強(qiáng)磁場區(qū)，圖中N板與虛線CD、PQ為兩磁場邊界線，三條界線平行，兩磁場區(qū)域的寬度分別為d和3d，沿邊界線方向磁場區(qū)域足夠大。在兩金屬板上加上大小可調(diào)節(jié)的直流電壓，質(zhì)量為m、電量為 －q的帶電粒子（重力不計）；從O點由靜止釋放，經(jīng)過MN板間的電場加速后，從O＇沿垂直于磁場方向射入磁場，若粒子能穿過CD界并進(jìn)入CD右側(cè)磁場但不能穿過PQ界，最終打到N板而結(jié)束運動，試求：

（1）粒子要能穿過CD界并進(jìn)入CD右側(cè)磁場，MN板間的電壓至少要大于多少；

（2）粒子不穿過PQ界，粒子從O射入磁場所允許的最大速率；

（3）最大速率射入磁場的粒子在磁場中運動的總時間。

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