Question

【題目】如圖，在水平桌面上方區(qū)域內(nèi)，存在豎直向上、電場(chǎng)強(qiáng)度E=的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在過(guò)桌面左邊緣的虛線PQ上方存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線PQ與水平桌面成45°角.現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量m1=2.0×10-3kg、帶正電q=+4.0×10-3C的小物塊A靜置在桌面上，質(zhì)量m2=1.0×10-3kg、不帶電的絕緣小物塊B，從與A相距L=2.0m處的桌面上，以v0=5.0m/s的初速度向左運(yùn)動(dòng)，物塊A、B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.4，二者在桌面上發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短），碰撞后B反彈的速vB=1.0m/s，A向左運(yùn)動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng)，g取10m/s2。求：

（1）碰撞后A的速度；

（2）A從進(jìn)入磁場(chǎng)到再次回到桌面上所用的時(shí)間；

（3）若經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后A、B在桌面上相遇，那么，碰撞前A與桌面左邊緣的距離。

Answer 1

【答案】（1），方向水平向左；（2）；（3）0.51m

【解析】

（1）設(shè)B與A碰前瞬間的速度為v，碰后A的速度分別為vA、vB，對(duì)B由動(dòng)能定理

A與B碰撞過(guò)程，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律

由以上各式解得

方向水平向左

（2）對(duì)A受力由于

碰后A向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期

由幾何知識(shí)，A在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了周期

在磁場(chǎng)中時(shí)間

在磁場(chǎng)中

在磁場(chǎng)中半徑

出磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)時(shí)間

A從進(jìn)入磁場(chǎng)到再次回到桌面上所用的時(shí)間

由以上各式解得

（3）碰后B反彈，在桌面上向右作勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減少為零的時(shí)間為t3，根據(jù)牛頓第二定律

速度

解得

碰撞后B運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于A運(yùn)動(dòng)時(shí)間，由此可知A、B相遇時(shí)，B已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，所以A、B相遇的位置為B停止運(yùn)動(dòng)的位置，也是A豎直向下再次回到桌面的位置

B向右勻減速的位移

A距桌邊P的距離

由以上各式解得