Question

【題目】發(fā)射地球同步衛(wèi)星，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點。如圖所示，則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上運行時，以下說法正確的有 （ ）

A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B. 衛(wèi)星在軌道3上的周期小于在軌道2上的周期

C. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點的加速度

D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的速度小于它在軌道3上經(jīng)過P點的速度

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，則有：，解得：，軌道3半徑比軌道1半徑大，所以衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，故選項A錯誤；

B、由軌道知軌道2的半長軸較小，軌道3的半長軸較大，根據(jù)開普勒第三定律知，衛(wèi)星在軌道3上的周期大于在軌道2上的周期，故選項B錯誤；

C、根據(jù)可知加速度，所以衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度，故選項C正確；

D、從軌道2到軌3，衛(wèi)星在P點是做逐漸遠離圓心的運動，要實現(xiàn)這個運動必須使衛(wèi)星所需向心力大于萬有引力，所以應給衛(wèi)星加速，增加所需的向心力，所以在軌道2上P點的速度小于軌道3上P點的速度，故選項D正確。