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(14分)如圖甲所示，在xOy坐標平面y軸左側有一速度選擇器，速度選擇器中的勻強電場方向豎直向下，兩板間的電壓為U，距離為d；勻強磁場磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里。xOy坐標平面的第一象限(包括x、y軸)內存在磁感應強度大小為BO、方向垂直于xOy平面且隨時間做周期性變化的勻強磁場，如圖乙所示(磁場方向垂直xOy平面向里的為正)。一束比荷不同的帶正電的粒子恰能沿直線通過速度選擇器，在t=0時刻從坐標原點O垂直射人周期性變化的磁場中。部分粒子經過一個磁場變化周期TO后，速度方向恰好沿x軸正方向。不計粒子的重力，求：

  (1)粒子進入周期性變化的磁場的速度”；

  (2)請用三角板和圓規(guī)作出經一個磁場變化周期TO后，速度方向恰好沿x軸正方向，且此時縱坐標最大的粒子的運動軌跡，并求出這種粒子的比荷上；

  (3)在(2)中所述的粒子速度方向恰好沿x軸正方向時的縱坐標y。

 

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】2

試題分析：（1）粒子沿直線通過速度選擇器，即受力平衡，

得

（2）根據(jù)磁場的周期性變化，粒子在勻強磁場中的圓周運動軌跡也是對稱的，只要沒有離開磁場，經過一個磁場變化周期后速度都會沿X軸正向，即與初速度方向同。恰好不離開磁場時，縱坐標最大，如下圖

設粒子在勻強磁場中運動的半徑為R，則根據(jù)上圖中幾何關系得，即

設粒子圓周運動周期為T，則有

所以

根據(jù)帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，有圓周運動的周期

整理可得

(3)有幾何關系可得

帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動

整理得

考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）某同學做“利用單擺測重力加速度”的實驗，測得g值偏小，其可能原因是
BD
BD

A．測擺線長時，擺線拉得過緊
B．擺線未系牢，擺動中松弛了
C．實驗中誤將49次全振動數(shù)計為50次
D．實驗中誤將51次全振動數(shù)計為50次
（2）在“利用單擺測重力加速度”中：
①實驗時用20分度的游標卡尺測量擺球直徑，示數(shù)如圖甲所示，該擺球的直徑d=
14.15
14.15
 mm．
②接著測量了擺線的長度為l0，實驗時用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則重力加速度的表達式g=
π2(L0+
d
2
)
4t
2
0
π2(L0+
d
2
)
4t
2
0
（用題目中的物理量表示）．
③某小組改變擺線長度l0，測量了多組數(shù)據(jù)．在進行數(shù)據(jù)處理時，甲同學把擺線長l0作為擺長，直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值；乙同學作出T2-l0圖象后求出斜率，然后算出重力加速度．兩同學處理數(shù)據(jù)的方法對結果的影響是：甲
偏小
偏小
，乙
無影響
無影響
（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

A．如圖甲所示，質量為m的不帶電絕緣小物塊B靜止在b點，絕緣水平軌道abc與絕緣光滑圓弧軌道cd平滑連接，d為cd軌道的最高點．質量為m、電量為+q的小物塊A以初速度v0=
7gl0
自a點開始水平向右運動，到達b點與小物塊B發(fā)生正碰，碰撞后A、B粘合在一起不再分離．與此同時，在分界面bb'與分界面cc'之間的空間內附加一水平向左的電場，設小物塊AB進入電場時為t=0時刻，電場隨時間變化的圖象如圖乙所示，已知場強E=
2mg
q
，T0=
2l0
g
，a、b兩點距離為l0，電場的寬度為 
l0
4
＜L＜l0，d點高度為l0，小物塊A、B與水平軌道的動摩擦因數(shù)μ=0.5，其余摩擦不計，小物塊A、B均視為質點．重力加速度用g表示．求：
（1）小物塊A到達b點即將與小物塊B碰撞前的速度vA大�。�
（2）自小物塊A從a點開始運動到小物塊A、B第一次離開電場，試討論在這個過程中摩擦力對小物塊A、B做的總功Wf與L的關系
（3）判斷小物塊AB能否上滑到cd軌道的d點．

B．如圖丙所示，a、b兩滑塊原來緊靠在一起，靜止在水平面上的A點，滑塊a、b的質量分別為m、2m，物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，B點為圓軌道的最低點，A、B之間的距離為5R．現(xiàn)在a、b在某種內力的作用下突然分開，a以va=3
gR
的速度由A點開始向B點滑行，并滑上光滑的半徑為R的 
1
4
圓弧BC，在C點正上方有一離C點高度也為R的旋轉平臺，沿平臺直徑方向開有兩個離軸心距離相等的小孔P、Q，旋轉時兩孔均能達到C點的正上方．若滑塊滑過C點后從P孔上升又恰能從Q孔落下，求
（1）分開后b球獲得的速度vb
（2）滑塊a在B點時對軌道的壓力；
（3）滑塊上升至P點時的速度vP
（4）平臺轉動的角速度ω應滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

(14分) (1)如圖甲所示，三棱鏡的橫截面是一直角三角形，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，已知棱鏡材料的折射率為，底邊BC涂黑，一細束入射光沿平行于底邊BC的方向入射，經AB面折射到AC面，則此束光能否從AC面射出？

(2)如圖乙，把兩個頂角分別為∠A1 = 60°和∠A2 = 30°的棱鏡膠合在一起， DC邊水平放置，兩個棱鏡材料的折射率與入射光的波長之間的關系為：

   ，  =1.1, = 1×105nm2

   ,  =1.3, = 5×104nm2

①發(fā)現(xiàn)波長0的光線從任何方向入射，經過AC面時不發(fā)生偏折，求此波長0 ，并求棱鏡ACD和棱鏡ACB對此光束的折射率n1和n2；

②在圖乙中波長為0 和波長為400nm紫光沿圖示相同方向射向AD邊，設二種波長不同的光線都從BC面出射，其中波長0的光線從BC面出射后與DC平行，在圖乙中定性畫出二種色光的光路。(忽略一切反射)

 

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科目：高中物理 來源：2012屆江蘇省高三高考一輪復習第四章第3單元物理試卷（帶解析） 題型：計算題

(14分)在如圖11所示的裝置中，兩個光滑的定滑輪的半徑很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的傾角為θ＝30°.用一根跨過定滑輪的細繩連接甲、乙兩物體，把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向α＝60°.現(xiàn)同時釋放甲、乙兩物體，乙物體將在豎直平面內振動，當乙物體運動經過最高點和最低點時，甲物體在斜面上均恰好未滑動．已知乙物體的質量為m＝1 kg，若取重力加速度g＝10 m/s2.試求：

(1)乙物體運動經過最高點和最低點時懸繩的拉力大�。�
(2)甲物體的質量及斜面對甲物體的最大靜摩擦力．

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年江蘇省高三高考一輪復習第四章第3單元物理試卷（解析版） 題型：計算題

(14分)在如圖11所示的裝置中，兩個光滑的定滑輪的半徑很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的傾角為θ＝30°.用一根跨過定滑輪的細繩連接甲、乙兩物體，把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向α＝60°.現(xiàn)同時釋放甲、乙兩物體，乙物體將在豎直平面內振動，當乙物體運動經過最高點和最低點時，甲物體在斜面上均恰好未滑動．已知乙物體的質量為m＝1 kg，若取重力加速度g＝10 m/s2.試求：

 (1)乙物體運動經過最高點和最低點時懸繩的拉力大小；

(2)甲物體的質量及斜面對甲物體的最大靜摩擦力．

 

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