Question

19．如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的一長木板斜靠在豎直墻上的A點，其與水平面的夾角為53°，另一同樣材料的長木板斜靠在豎直墻上的B點，其與水平面的夾角為45°，兩長木板底端都在C點處．若將一小球從A點由靜止釋放，小球運動到C點歷時為t，將同-小球從B點由靜止釋放，小球運動到C點歷時也為t，則小球與長木板間的動摩擦因數(shù)為（sin53°=0.8，cos53°=0.6）（　�。�

• A． $\frac{1}{7}$
• B． $\frac{3}{14}$
• C． $\frac{3\sqrt{2}}{8}$
• D． $\frac{5\sqrt{2}}{8}$

Answer 1

分析 分別對兩種情況進行分析，根據(jù)牛頓第二定律及運動學(xué)公式列式，聯(lián)立即可求得動摩擦因數(shù)．

解答 解：設(shè)木板與水平面的夾角為θ，則由牛頓第二定律可知：
mgsinθ-μmgcosθ=ma；
解得：a=gsinθ-μgcosθ
設(shè)C距墻的距離為d，則下落的距離為$\frac28aqmyc{cosθ}$；
由位移公式可得：
$\fracmqs0iqc{cosθ}$=$\frac{1}{2}$at²；
即t=$\sqrt{\frac{2d}{cosθ（gsinθ-μgcosθ）}}$
因θ為45°時和53°時時間相等，則有：
cos45°（gsin45°-μgcos45°）=cos53°（gsin53°-μgcos53°）
解得：
μ=$\frac{1}{7}$
故選：A．

點評 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意明確幾何關(guān)系的確定，注意設(shè)定的中間量為兩種情況下的相同量d．