Question

7．一個物體從39.2m的高樓自由落下，問：
（1）當它落下一半高度時，花了多長時間？
（2）它落下一半時間時，下落的高度是多少？
（3）物體到達地面時的速度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運動位移時間公式可直接求出時間；
（2）根據(jù)自由落體運動位移時間公式求出下落的總位移，再根據(jù)位移時間公式求解下落一半時間的高度；
（2）根據(jù)自由落體運動速度時間公式可直接求解．

解答 解：（1）根據(jù)h₁=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×\frac{39.2}{2}}{9.8}}=2s$
（2）根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：總時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×39.2}{9.8}}=2\sqrt{2}s$，
則下落一半時間的高度${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×9.8×（\frac{2\sqrt{2}}{2}）^{2}=9.8m$
（3）物體到達地面時的速度v=gt=9.8×2$\sqrt{2}$m/s=27.7m/s
答：（1）當它落下一半高度時，花的時間為2s；
（2）它落下一半時間時，下落的高度是9.8m；
（3）物體到達地面時的速度是27.7m/s．

點評 該題是自由落體運動中位移時間公式和速度時間公式的直接運用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．