Question

如圖所示，A、B和O位于同一條直線上，振源O產(chǎn)生的橫波沿該直線向左右兩側(cè)傳播，波速均為v．當(dāng)振源起振后經(jīng)過時間△t₁，A點(diǎn)起振，又經(jīng)過時間△t₂，B點(diǎn)起振，此后A、B兩點(diǎn)的振動方向始終相反，則下列說法中正確的是（　　）

• A、A、B兩點(diǎn)的起振方向相反
• B、A、B兩點(diǎn)到振源O的距離之差一定為半波長的奇數(shù)倍
• C、這列橫波的波長為

  2v△t2

  2n+1

  （n=0，1，2，…）
• D、振源周期的最大值為2△t₂

Answer 1

分析：振源O產(chǎn)生的橫波沿直線向左右兩側(cè)傳播，兩列波關(guān)于波源具有對稱性．簡諧波傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向相同．作出A點(diǎn)關(guān)于波源O點(diǎn)的對稱點(diǎn)C，根據(jù)A、B兩點(diǎn)的振動方向始終相反，分析A、B兩點(diǎn)到振源O的距離之差與波長的關(guān)系．

解答：解：
A、根據(jù)簡諧波傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向相同，所以可以知道A、B兩點(diǎn)的起振方向相同．故A錯誤．
B、作出A點(diǎn)關(guān)于波源O點(diǎn)的對稱點(diǎn)C，則有A、C兩點(diǎn)的振動總是同步．由題，A、B兩點(diǎn)的振動方向始終相反，則C、B兩點(diǎn)的振動方向始終相反，又△t₂＜T，所以C、B間距離為半個波長奇數(shù)倍，則A、B兩點(diǎn)到振源O的距離之差為半個波長的奇數(shù)倍．故B正確．
C、由題得到，（2n+1）

1

2

λ=v△t₂，則波長為λ=

2v△t2

2n+1

（n=0，1，2，…）．故C正確．
D、波的最大周期為T=

λ

v

=2△t₂．故D正確．
故選BCD

點(diǎn)評：本題波源產(chǎn)生兩列左右對稱的機(jī)械波，要抓住對稱性．同一列波上振動情況總是相反的質(zhì)點(diǎn)平衡位置距離最小等于半個波長．