Question

（2011?虹口區(qū)二模）如圖所示，A、B和O位于同一條直線上，波源O產(chǎn)生的橫波沿該直線向左、右兩側(cè)傳播，波速均為v．當(dāng)波源起振后經(jīng)過時間△t₁，A點(diǎn)起振，又經(jīng)過時間△t₂，B點(diǎn)起振，此后A、B兩點(diǎn)的振動方向始終相反．下列說法中正確的是（　�。�

• A．O點(diǎn)兩側(cè)波的頻率一定相等
• B．A、B兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離之差一定為半波長的奇數(shù)倍
• C．這列橫波的波長為

  2v(△t1+△t2)

  2n+1

  （n=0，1，2，…）
• D．這列橫波的波長為

  2v?△t2

  2n+1

  （n=0，1，2，…）

Answer 1

分析：波的頻率由波源決定；A、B兩點(diǎn)的振動方向始終相反，可知A、B兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離之差一定為半波長的奇數(shù)倍；A點(diǎn)起振，又經(jīng)過時間△t₂，B點(diǎn)起振，可知在時間△t₂時間內(nèi)，波形向前傳播的距離為半波長的奇數(shù)倍，則△t₂是半個周期的奇數(shù)倍，根據(jù)公式λ=vT，就可求出波長．

解答：解：A、波的頻率由波源決定，所以O(shè)點(diǎn)兩側(cè)波的頻率相等．故A正確．
    B、A、B兩點(diǎn)的振動方向始終相反，可知A、B兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離之差一定為半波長的奇數(shù)倍．故B正確．
    C、又經(jīng)過時間△t₂，B點(diǎn)起振，可知在時間△t₂時間內(nèi)，波形向前傳播的距離為半波長的奇數(shù)倍，則△t₂是半個周期的奇數(shù)倍，即△t₂=（2n+1）

T

2

，（n=0，1，2，…），所以T=

2△t2

2n+1

，λ=vT=

2v?△t2

2n+1

（n=0，1，2，…）．故C錯誤，D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道波的頻率由波源決定以及波傳播的周期性．