Question

(10分)如圖所示，在傾角為θ的粗糙斜面上，有一個(gè)質(zhì)量為m的物體被水平力F推著靜止于斜面上，已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ<tanθ，若物體靜止不動(dòng)，求推力F的范圍。(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)

Answer 1

解析試題分析：因?yàn)棣?lt;tanθ，故F=0時(shí)，物體不能靜止在斜面上，所以當(dāng)F作用在物體上時(shí)，物體受到的靜摩擦力可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，由平衡條件列方程即可求出F的范圍
(1)當(dāng)物體恰好不下滑時(shí)，受力如圖甲所示，由平衡條件得:
mgsinθ=Fcosθ+f        (2分)
N=mgcosθ+Fsinθ       (1分)
由題意知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力故有:f=μN(yùn)  (1分)
解得:         (1分)

（2）當(dāng)物體恰好不上滑時(shí)，受力如圖乙所示，由平衡條件得:
mgsinθ+f=Fcosθ       (1分)
N=mgcosθ+Fsinθ        (1分)
f=μN(yùn)        (1分)
解得:        (1分)
故    (1分)
考點(diǎn)：物體平衡 靜摩擦力 最大靜摩擦力