Question

【題目】如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN是一豎直放置的感光板．從圓形磁場(chǎng)最高點(diǎn)P以速度v垂直磁場(chǎng)正對(duì)著圓心O射入帶正電的粒子，且粒子所帶電荷量為q、質(zhì)量為m,不考慮粒子重力，關(guān)于粒子的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是( )

A. 粒子在磁場(chǎng)中通過的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)時(shí)間也越長(zhǎng)

B. 出磁場(chǎng)的粒子其出射方向的反向延長(zhǎng)線也一定過圓心0

C. 只要速度滿足v＝，入射的粒子出射后一定垂直打在MN上

D. 出磁場(chǎng)的粒子一定能垂直打在MN上

Answer 1

【答案】BC

【解析】試題分析：帶電粒子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)著圓心入射，必將沿半徑離開圓心，根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力，求出時(shí)軌跡半徑，確定出速度的偏向角．對(duì)著圓心入射的粒子，速度越大在磁場(chǎng)中通過的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越小，即可分析時(shí)間關(guān)系．

根據(jù)周期公式可知粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期和速度無(wú)關(guān)，即所有粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期相同，粒子在，即粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越大，對(duì)著圓心入射的粒子，速度越大在磁場(chǎng)中通過的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越小，即運(yùn)動(dòng)時(shí)間越小，A錯(cuò)誤；帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧，根據(jù)幾何知識(shí)可知，對(duì)著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長(zhǎng)線也一定過圓心，B正確；速度滿足時(shí)，粒子的軌跡半徑為，入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、O點(diǎn)與軌跡的圓心構(gòu)成菱形，射出磁場(chǎng)時(shí)的軌跡半徑與最高點(diǎn)的磁場(chǎng)半徑平行，粒子的速度一定垂直打在MN板上，故C正確D錯(cuò)誤．