Question

“神舟”六號飛船于2005年10月17日4時(shí)33分在內(nèi)蒙古中部阿木古朗草原準(zhǔn)確著陸.擔(dān)負(fù)飛船回收任務(wù)的著陸場站搜救人員，在陸軍航空兵部隊(duì)的配合下，很快發(fā)現(xiàn)了返回艙，其他艙體散落物也分別在落點(diǎn)周圍找到.在這次任務(wù)中，新研制的一些關(guān)鍵設(shè)備發(fā)揮了應(yīng)有效能，著陸場系統(tǒng)的組織實(shí)施和技術(shù)建設(shè)更加完善成熟.返回艙的質(zhì)量約8 t，接近地面時(shí)打開降落傘后繼續(xù)下落，最后以豎直向下11 m/s的速度勻速下落，在距離地面約1.2 m時(shí)啟動5個(gè)反推力小火箭，每個(gè)火箭的推力大約為8×10⁴ N.試估算返回艙著地瞬間的速度和航天員受到座椅的支持力多大.（假設(shè)宇航員的質(zhì)量為60 kg，降落傘的拉力不變,g取10 m/s²）

Answer 1

思路解析：返回艙在下落階段以11 m/s做勻速直線運(yùn)動，返回艙和降落傘受到重力和空氣阻力，合力一定為零,即f=mg.當(dāng)啟動反推力小火箭時(shí)產(chǎn)生了4.0×10⁵ N的推力，但是物體還受到重力的作用，以及空氣的阻力做減速運(yùn)動.這樣返回艙的運(yùn)動就可以看成是勻減速直線運(yùn)動.只要求出了返回艙受到的合力，通過牛頓第二定律可以求出返回艙運(yùn)動的加速度a，根據(jù)勻變速運(yùn)動的初速度和位移就可以求出末速度.取豎直向上為正方向：5F+f-mg=ma即5F=ma.減速階段，s=1.2 m，a=-50 m/s².根據(jù)2as=v₂²-v₁²得v₂=1 m/s.因?yàn)橛詈絾T受到重力和座椅的支持力，加速度和返回艙的加速度一樣都是50 m/s²，根據(jù)F-mg=ma,所以宇航員受到的支持力F=mg+ma=3 600 N=6mg.

答案：返回艙著地瞬間的速度是1 m/s   航天員受到座椅的支持力是3 600 N