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(10分)如圖甲所示,三個物體A、B、C靜止放在光滑水平面上,物體A、B用一輕質彈簧連接,并用細線拴連使彈簧處于壓縮狀態(tài),此時彈簧長度L=0.1m;三個物體的質量分別為mA=0.1kg、mB=0.2kg和mC=0.1kg,F(xiàn)將細線燒斷,物體A、B在彈簧彈力作用下做往復運動(運動過程中物體A不會碰到物體C)。若此過程中彈簧始終在彈性限度內,并設以向右為正方向,從細線燒斷后開始計時,物體A的速度‒時間圖象如圖18乙所示。求:

(1)物體B運動速度的最大值;

(2)從細線燒斷到彈簧第一次伸長到L1=0.4m時,物體B運動的位移大;

(3)若在某時刻使物體C以vC=4m/s的速度向右運動,它將與正在做往復運動的物體A發(fā)生碰撞,并立即結合在一起,試求在以后的運動過程中,彈簧可能具有的最大彈性勢能的取值范圍。

 

【答案】

(1)2m/s(2)xB=0.1m(3)0.2J≤Epm<1.8J

【解析】

試題分析:(1)對于物體A、B與輕質彈簧組成的系統(tǒng),當燒斷細線后動量守恒,設物體B運動的最大速度為vB,有

mAvA+mBvB=0

 

由圖乙可知,當t=時,物體A的速度vA達到最大,vA=-4m/s

則vB=2m/s

即物體B運動的最大速度為2m/s           (2分)

(2)設A、B的位移大小分別為xA、xB,瞬時速度的大小分別為v¢A、v¢B

 由于系統(tǒng)動量守恒,則在任何時刻有 mAA-mBB=0

則在極短的時間Δt內有    mAAΔt-mBBΔt=0

mAAΔt=mBBΔt

累加求和得:  mA∑v¢AΔt=mB∑v¢BΔt

mAxA=mBxB

 

依題意  xA+xB=L1- L

解得  xB=0.1m          (4分)

(3)因水平方向系統(tǒng)不受外力,故系統(tǒng)動量守恒,因此,不論A、C兩物體何時何處相碰,三物體速度相同時的速度是一個定值,總動能也是一個定值,且三個物體速度相同時具有最大彈性勢能。

設三個物體速度相同時的速度為v

依據動量守恒定律有mCvC=(mA+mB+mC)v,解得v =1m/s

當A在運動過程中速度為4m/s且與C同向時,跟C相碰,A、C相碰后速度v1= vA= vC,設此過程中具有的最大彈性勢能為E1

由能量守恒 =1.8J

當A在運動過程中速度為-4m/s時,跟C相碰,設A、C相碰后速度為v2,由動量守恒

mC vC–mA vA=(mA + mC)v2,  解得v2=0

設此過程中具有的最大彈性勢能設為E2

由能量守恒=0.2J

由上可得:彈簧具有的最大彈性勢能Epm的可能值的范圍:0.2J≤Epm<1.8J。(4分)

說明:計算題中用其他方法計算正確同樣得分。

考點:動量守恒定律 能量守恒定律

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,三個物體A、B、C靜止放在光滑水平面上,物體A、B用一輕質彈簧連接,并用細線拴連使彈簧處于壓縮狀態(tài),此時彈簧長度L=0.1m;三個物體的質量分別為mA=0.1kg、mB=0.2kg和mC=0.1kg.現(xiàn)將細線燒斷,物體A、B在彈簧彈力作用下做往復運動(運動過程中物體A不會碰到物體C).若此過程中彈簧始終在彈性限度內,并設以向右為正方向,從細線燒斷后開始計時,物體A的速度?時間圖象如圖乙所示.求:
精英家教網(1)物體B運動速度的最大值;
(2)從細線燒斷到彈簧第一次伸長到L1=0.4m時,物體B運動的位移大;
(3)若在某時刻使物體C以vC=4m/s的速度向右運動,它將與正在做往復運動的物體A發(fā)生碰撞,并立即結合在一起,試求在以后的運動過程中,彈簧可能具有的最大彈性勢能的取值范圍.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,三個物體A、B、C靜止放在光滑水平面上,物體A、B用一輕質彈簧連接,并用細線拴連使彈簧處于壓縮狀態(tài),此時彈簧長度L=0.1m;三個物體的質量分別為mA=0.01kg、mB=0.02kg和mC=0.01kg.現(xiàn)將細線燒斷,小球A、B在彈簧作用下做來回往復運動(運動過程中物體A不會碰到物體C).以向右為加速度的正方向,從細線燒斷后的某時刻開始精英家教網計時,得到物體A的加速度?時間圖象如圖乙所示,且已知PQFP所包圍的曲面面積的數(shù)值恰好為8.求:
(1)在t=
T4
時刻物體B的速度大小;
(2)從細線燒斷到彈簧第一次拉到長L1=0.4m時,物體B的位移大。

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,三個物體A、B、C靜止放在光滑水平面上,物體A、B用一輕質彈簧連接,并用細線拴連使彈簧處于壓縮狀態(tài),三個物體的質量分別為mA=0.1kg、mB=0.2kg和mC=0.1kg.現(xiàn)將細線燒斷,物體A、B在彈簧彈力作用下做往復運動(運動過程中物體A不會碰到物體C).若此過程中彈簧始終在彈性限度內,并設以向右為正方向,從細線燒斷后開始計精英家教網時,物體A的速度?時間圖象如圖乙所示.求:
(1)從細線燒斷到彈簧恢復原長運動的時間;
(2)彈簧長度最大時彈簧存儲的彈性勢能;
(3)若彈簧與物體A、B不連接,在某一時刻使物體C以v0的初速度向右運動,它將在彈簧與物體分離后和物體A發(fā)生碰撞,所有碰撞都為完全彈性碰撞,試求在以后的運動過程中,物體C與物體A能夠發(fā)生二次碰撞,物體C初速度v0的取值范圍.(彈簧與物體分離后,迅速取走,不影響物體后面的運動)

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科目:高中物理 來源:2014屆北京市海淀區(qū)高三上新人教A版期中反饋物理試卷(解析版) 題型:計算題

如圖甲所示,三個物體A、B、C靜止放在光滑水平面上,物體A、B用一輕質彈簧連接,并用細線拴連使彈簧處于壓縮狀態(tài),三個物體的質量分別為mA=0.1kg、mB=0.2kg和mC=0.1kg,F(xiàn)將細線燒斷,物體A、B在彈簧彈力作用下做往復運動(運動過程中物體A不會碰到物體C)。若此過程中彈簧始終在彈性限度內,并設以向右為正方向,從細線燒斷后開始計時,物體A的速度‒時間圖象如圖18乙所示。求:

(1)從細線燒斷到彈簧恢復原長運動的時間;

(2)彈簧長度最大時彈簧存儲的彈性勢能;

(3)若彈簧與物體A、B不連接,在某一時刻使物體C以v0的初速度向右運動,它將在彈簧與物體分離后和物體A發(fā)生碰撞,所有碰撞都為完全彈性碰撞,試求在以后的運動過程中,物體C與物體A能夠發(fā)生二次碰撞,物體C初速度v0的取值范圍。(彈簧與物體分離后,迅速取走,不影響物體后面的運動)

 

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