Question

如圖所示，一高度為h=0.2m的水平面在A點(diǎn)處與一傾角為θ=30°的斜面連接，一小球以v₀=5m/s的速度在平面上向右運(yùn)動(dòng)，求小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間（平面與斜面均光滑，取g=10m/s²）．

Answer 1

分析：首先討論小球離開斜面做平拋運(yùn)動(dòng)，是落在斜面上還是落在地面上，然后運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解．

解答：解：由于小球開始在水平面上運(yùn)動(dòng)，離開A點(diǎn)時(shí)小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，而不會(huì)沿斜面下滑，在運(yùn)動(dòng)到地面之前小球是否經(jīng)歷斜面，要看以下條件：小球平拋到地面的水平距離為s=v0t=v0

2h g

=5×0.2m=1m
斜面底寬d=hcotθ=0.2×

3

=0.35m
因?yàn)閟＞d，所以小球離開A點(diǎn)后不會(huì)落到斜面上．
因此落地時(shí)間即為平拋運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間．
即t=

2h g

=

2×0.2 10

=0.2s．
故小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間為0.2s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上自由落體運(yùn)動(dòng)．掌握平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律．