Question

如圖所示，一高度為h的楔形物塊固定在水平地面上，質(zhì)量為m的物體由靜止開(kāi)始從傾角分別為α、β的兩個(gè)光滑斜面的頂端滑下，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A、物體滑到斜面底端的速度相同
• B、物體滑到斜面底端所用的時(shí)間相同
• C、物體滑到斜面底端時(shí)重力所做功的功率相同
• D、物體滑到斜面底端過(guò)程中重力所做的功相同

Answer 1

分析：本題要注意速度是矢量，只有大小和方向都相同時(shí)，速度才相同．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合可比較時(shí)間的長(zhǎng)短；
重力做功的功率P=mgvsinθ，θ是斜面的傾角．重力做功公式W=mgh，h是初末位置的高度差．根據(jù)這些知識(shí)進(jìn)行分析．

解答：解：A、設(shè)斜面的高為h．由機(jī)械能守恒得：mgh=

1

2

mv2，得：v=

2gh

所以物體沿光滑斜面從同一高度滑至斜面底端時(shí)，物體的速度大小相等，但由于速度方向不同，所以速度不同，故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)任一斜面的傾角為θ，則物體下滑的加速度大小為：
a=

mgsinθ

m

=gsinθ
由

h

sinθ

=

1

2

at2=

1

2

gsinθt2，得：t=

2h gsin2θ

，θ不同，則下滑的時(shí)間t不同，故B錯(cuò)誤．
C、物體滑到斜面底端時(shí)重力所做功的功率P=mgvsinθ，斜面的傾角θ不同，則重力所做功的功率不同．故C錯(cuò)誤．
D、重力做功公式W=mgh，m、h相同，則重力所做的功相同．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵運(yùn)用機(jī)械能守恒定律得到速度大小的關(guān)系，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析時(shí)間關(guān)系，并掌握重力做功的特點(diǎn)和功的計(jì)算．