Question

【題目】垃圾分類勢(shì)在必行，在處理過(guò)程中，需要把分揀出來(lái)的某種可回收垃圾裝入貨箱集中處理。一個(gè)垃圾處理站用如圖所示的水平傳送帶AB和斜面BC將裝入貨箱的某種可回收垃圾運(yùn)送到斜面的頂端。傳送帶AB的長(zhǎng)度L=11 m，上表面保持勻速向右運(yùn)行，運(yùn)行的速度v=12 m/s。傳送帶B端靠近傾角=37的斜面底端，斜面底端與傳送帶的B端之間有一段長(zhǎng)度可以不計(jì)的小圓弧。在A、C處各有一個(gè)機(jī)器人，A處機(jī)器人每隔t=1.0s將一個(gè)質(zhì)量m=10 kg的貨箱（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶A端，貨箱經(jīng)傳送帶和斜面后到達(dá)斜面頂端的C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，C點(diǎn)處機(jī)器人立刻將貨箱搬走。已知斜面BC的長(zhǎng)度s=5.0 m，傳送帶與貨箱之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ0=0.55，貨箱由傳送帶的右端到斜面底端的過(guò)程中速度大小損失原來(lái)的，g=10 m/s2（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：

（1）斜面與貨箱之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（2）從第一個(gè)貨箱放上傳送帶A端開(kāi)始計(jì)時(shí)，在t0=3.0s的時(shí)間內(nèi)，所有貨箱與傳送帶的摩擦產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

【答案】（1）0.5；（2）1938.75J

【解析】

(1)假設(shè)貨箱在傳送帶上一直加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律

從A到B所用時(shí)間，根據(jù)

解得

到達(dá)B點(diǎn)的速度

由于

假設(shè)成立，貨箱在傳送帶上一直加速運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)過(guò)B到達(dá)斜面底端時(shí)，由題意可知

在斜面減速上升的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理

解得

(2)3s時(shí)間內(nèi)，第一個(gè)貨箱已越過(guò)B點(diǎn)，第二個(gè)貨箱恰好到達(dá)B點(diǎn)，第三個(gè)貨箱在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s，因此

所有貨箱與傳送帶的摩擦產(chǎn)生的熱量