【題目】一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場(chǎng)分布在以O(shè)為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)．一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，由原點(diǎn)O開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，初速度為v，方向沿x正方向．后來(lái)，粒子經(jīng)過(guò)y軸上的P點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸的夾角為30°，P到O的距離為L(zhǎng)，如圖所示．不計(jì)重力的影響．求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及xy平面上磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R．

【答案】解：粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有

據(jù)此并由題意可得，粒子在磁場(chǎng)中的軌跡的圓心C必在y軸上，且P點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)之外．過(guò)P沿速度方向作延長(zhǎng)線，它與x軸相交于Q點(diǎn)．作圓弧過(guò)O點(diǎn)與x軸相切，并且與PQ相切，切點(diǎn)A即粒子離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)的地點(diǎn)．這樣也求得圓弧軌跡的圓心C，

如圖所示

由圖中幾何關(guān)系得：L=3r

由以上兩式可得：

圖中OA的長(zhǎng)度即圓形磁場(chǎng)區(qū)的半徑R，由圖中幾何關(guān)系可得

R=


【解析】一帶電粒子，以一定的速度垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由洛倫茲力提供向心力，使其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)入射點(diǎn)與出射點(diǎn)的速度方向可確定圓弧對(duì)應(yīng)的圓心，由幾何關(guān)系來(lái)確定磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及xy平面上磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次警車(chē)A追擊劫匪車(chē)B時(shí)，兩車(chē)同時(shí)由靜止向同一方向加速行駛，經(jīng)過(guò)30s追上．兩車(chē)各自的加速度為， ，各車(chē)最高時(shí)速分別為， ，

（1）警車(chē)A加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

（2）警車(chē)A加速階段的位移及勻速階段的位移

（3）兩車(chē)原來(lái)相距多遠(yuǎn)？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在跳水比賽的跳板項(xiàng)目中，若某運(yùn)動(dòng)員（可看做質(zhì)點(diǎn)），其速度與時(shí)間關(guān)系圖象如圖所示，選豎直向下為正方向，t=0是其向上起跳瞬間，則（ ）

A. t1時(shí)刻開(kāi)始進(jìn)入水面

B. t2時(shí)刻上升到最高點(diǎn)

C. t3時(shí)刻已浮出水面

D. 0～t2時(shí)間內(nèi)，加速度保持不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置光滑的絕緣軌道，處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶負(fù)電荷的小球從高h的A處?kù)o止開(kāi)始下滑，沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)后進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)．已知小球所受到電場(chǎng)力是其重力的3/4，圓環(huán)半徑為R，斜面傾角為θ＝53°，SBC＝2R.若使小球在圓環(huán)內(nèi)能作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，h至少為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】匝數(shù)為N、面積為S、總電阻為R的矩形閉合線圈，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中按如圖所示方向（俯視逆時(shí)針）以角速度ω繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．t=0時(shí)線圈平面與磁感應(yīng)線垂直，規(guī)定adcba的方向?yàn)殡娏鞯恼较�，求�?/span>

（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式．
（2）線圈轉(zhuǎn)到與圖示位置成60°角時(shí)的瞬時(shí)電流．
（3）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中外力做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一傾角為37°的斜面固定在水平地面上，質(zhì)量m=1kg的物體在平行于斜面向上的恒力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)立即撤去拉力F．此后，物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為零．每隔0.2s通過(guò)速度傳感器測(cè)得物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)．（取 sin37°=0.6．cos37°=0.8）試求：

t/s

0.0

0.2

0.4

…

2.2

2.4

…

v/ms﹣1

0.0

1.0

2.0

…

3.3

1.2

…

（1）斜面的摩擦系數(shù)μ；

（2）恒力F的大小；

（3）t=1.6s時(shí)物體的瞬時(shí)速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一小汽車(chē)從靜止開(kāi)始以3m／s2的加速度行駛，恰有一自行車(chē)以6m/s的速度從車(chē)邊勻速駛過(guò)．

（1）什么時(shí)候汽車(chē)追上自行車(chē)，此時(shí)汽車(chē)的速度是多少?

（2）汽車(chē)從開(kāi)動(dòng)到追上自行車(chē)之前經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間后兩者相距最遠(yuǎn)?此時(shí)距離是多少?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在圖示的電路中，閉合開(kāi)關(guān)后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P從最上端逐漸滑向最下端的過(guò)程中，電壓表V的讀數(shù)變化量為△U，電流表A2的讀數(shù)變化量為△I2（電表均視為理想電表）．則（ ）

A.電壓表V的讀數(shù)先變小后變大
B.電流表A1的讀數(shù)先變大后變小
C.電流表A2的讀數(shù)變大
D.△U與△I2的比值為定值

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)在一平直路面的兩平行車(chē)道上同向運(yùn)動(dòng)，其v﹣t圖象如圖所示，初始時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前方d處．以下說(shuō)法正確的是（　　）

A. 0﹣t0內(nèi)，兩車(chē)的間距先增加后減少

B. 0﹣t0內(nèi)，乙車(chē)的平均速度大于甲車(chē)

C. t=t0時(shí)，乙車(chē)可能還處于甲車(chē)后方

D. t=t0時(shí)，乙車(chē)加速度與甲車(chē)的加速度相等

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