Question

【題目】如圖所示，光滑的輕滑輪通過支架固定在天花板上，一足夠長的細(xì)繩跨過滑輪，一端懸掛小球b，另一端與套在水平細(xì)桿上的小球a連接。在水平拉力F作用下小球a從圖示中A位置（虛線位置，細(xì)繩與細(xì)桿的夾角為60°），開始緩慢向右移動(dòng)到B位置（圖中實(shí)線，細(xì)繩與細(xì)桿的夾角為30°），細(xì)繩中張力大小視為不變。已知小球a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量是小球a的2倍，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，小球a與細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。則下列說法正確的是（　�。�

A.當(dāng)a球在B位置時(shí)，拉力F的大小為mg

B.當(dāng)a球在A位置時(shí)，細(xì)桿對a球的支持力豎直向上，大小為（）mg

C.支架對輕滑輪的作用力大小逐漸增大

D.拉力F的大小一直增大

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．設(shè)a的質(zhì)量為m，則b的質(zhì)量為2m；以b為研究對象，豎直方向受力平衡，可得繩子拉力始終等于b的重力，即T=2mg，保持不變；當(dāng)細(xì)繩與細(xì)桿的夾角為

時(shí)，細(xì)繩的拉力沿豎直方向的分力大小為

以a為研究對象，由平衡條件得：

解得，桿對a球的支持力

水平方向有

故A正確；

B．當(dāng)細(xì)繩與細(xì)桿的夾角為時(shí)，拉力F的大小為

故B錯(cuò)誤；

C．向右緩慢拉動(dòng)的過程中，兩個(gè)繩子之間的夾角逐漸增大，繩子的拉力不變，所以繩子的合力減小，則繩子對滑輪的作用力逐漸減小，根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件可知，支架對輕滑輪的作用力大小逐漸減小，故C錯(cuò)誤；

D．以a為研究對象，受力如圖所示，設(shè)繩子與水平方向夾角為θ，支持力

右緩慢拉動(dòng)的過程中，θ角逐漸減小；水平方向

由于

由于θ從開始逐漸減小，可知θ增大，則（+θ）從逐漸減小時(shí)sin（+θ）逐漸增大，F增大；

故D正確。

故選AD。