Question

【題目】如圖甲所示，ABC為水平軌道，與固定在豎直平面內(nèi)的半圓形光滑軌道CD平滑連接，CD為豎直直徑，軌道半徑為R=0.2m。有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，彈簧處于自然狀態(tài)時其右端恰好位于B點(diǎn)， B點(diǎn)左側(cè)軌道AB光滑，右側(cè)軌道BC動摩擦因數(shù)μ=0.1，BC長為L=1.0m；用質(zhì)量為m＝0.2kg的小物塊緩慢壓縮彈簧（不拴接），使彈簧儲存一定彈性勢能EP后釋放，物塊經(jīng)過B點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動從C點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，并通過D點(diǎn)；用力傳感器測出小物塊經(jīng)過D點(diǎn)時對軌道壓力F；改變彈簧壓縮量，探究軌道D點(diǎn)受到壓力F與彈簧彈性勢能EP的關(guān)系。彈簧形變都在彈性限度之內(nèi)，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)小物塊釋放后運(yùn)動到C點(diǎn)，此過程小物塊克服摩擦力做功;

(2)壓力F隨彈簧的彈性勢能EP變化的函數(shù)表達(dá)式;

(3)在圖乙中畫出F隨彈性勢能EP變化的圖線.

Answer 1

【答案】(1) W=0.2J (2) (3)如圖所示

【解析】(1)小物塊從釋放后運(yùn)動到C點(diǎn)克服摩擦力做功W=μmgL=0.2J

(2)小物塊在D處：

小物塊從釋放后運(yùn)動到B點(diǎn)，彈簧和小物塊系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

B點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動過程由動能定理得：

聯(lián)立以上式子解得：－mg

代入數(shù)據(jù)得：壓力F隨彈簧的彈性勢能EP變化的函數(shù)表達(dá)式是：

（3）F隨彈性勢能EP變化的圖線如圖示