Question

5．如圖所示，一直角三角形金屬框，向左勻速地穿過一個方向垂直于紙面向內的勻強磁場，磁場僅限于三角形邊界所圍的區(qū)域內，該區(qū)域的形狀與金屬框完全相同，且金屬框的下邊與磁場區(qū)域的下邊在一條直線上．若取順時針方向為電流的正方向，則金屬框穿過磁場過程的感應電流i隨時間t變化的圖象是下圖所示的（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先根據(jù)楞次定律判斷感應電流的方向．再由E=BLv，分析感應電動勢，其中L是有效的切割長度．由歐姆定律得到感應電流與時間的關系式．

解答 解：設直角三角形右下角為α．
金屬框進入磁場的過程，感應電動勢為 E=BLv，L=vttanα，則得 E=Bv²t•tanα，感應電流大�。篿=$\frac{E}{R}$∝t，
由楞次定律判斷得知：感應電流為逆時針方向，是負值；
金屬框穿出磁場的過程，感應電動勢為：E=BLv，L=[L₀-v（t-$\frac{{L}_{0}}{v}$）]tanα=（2L₀-vt）tanα
L₀是三角形底邊的長度，則得：
E=B（2L₀-vt）v•tanα，
感應電流大�。篿=$\frac{E}{R}=\frac{B（2{L}_{0}-vt）vtanα}{R}$，由楞次定律判斷得知：感應電流為順時針方向，是正值；由數(shù)學知識可知C圖象正確．
故選：C．

點評 本題是楞次定律和法拉第電磁定律、歐姆定律的綜合應用，分段得到電流的表達式，再選擇圖象．