Question

在研究小車(chē)速度隨時(shí)間變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，得到一條記錄小車(chē)運(yùn)動(dòng)情況的點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖3-2-6所示，圖中A、B、C、D、E為相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T=0.1 s.

圖3-2-6

(1)根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，計(jì)算各點(diǎn)速度，填入下表中.

位置編號(hào)	A	B	C	D	E
時(shí)間t/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4
瞬時(shí)速度v/（m·s-1）

(2)在圖3-2-7中作出小車(chē)的v-t圖線.

圖3-2-7

Answer 1

解析：(1)由紙帶標(biāo)明的數(shù)據(jù)可以計(jì)算任意相鄰兩位置之間的位移，然后求紙帶上各點(diǎn)的速度和加速度.由紙帶的標(biāo)注可以求出

x_AB=7.5 cm

x_BC=x_AC-x_AB=（27.6-7.5） cm=20.1 cm

x_CD=x_AD-x_AC=(60.3-27.6) cm=32.7 cm

x_DE=x_AE-x_AD=(105.6-60.3) cm=45.3 cm

    相鄰的相等時(shí)間位移差

Δx₁=x_BC-x_AB=(20.1-7.5) cm=12.6 cm

Δx₂=x_CD-x_BC=(32.7-20.1) cm=12.6 cm

Δx₃=x_DE-x_CD=(45.3-32.7) cm=12.6 cm

    即Δx₁=Δx₂=Δx₃

    所以紙帶做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度

a== m/s²=12.6 m/s²

    勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速

度，所以

v_B== m/s=1.38 m/s

v_C== m/s=2.64 m/s

v_D== m/s=3.90 m/s

v_A=v_B-aT=1.38 m/s-12.6×0.1 m/s=0.12 m/s

v_E=v_D+aT=3.90 m/s+12.6×0.1 m/s=5.16 m/s

    分別填入表中對(duì)應(yīng)位置即可.

(2)在圖上取合適的單位嚴(yán)格描點(diǎn)，可看出這些點(diǎn)大致分布在一條直線上，用直線連接這些點(diǎn)，使盡可能多的點(diǎn)分布在該直線上，不能位于直線上的點(diǎn)要盡量對(duì)稱(chēng)分布于直線兩側(cè)，便得到小車(chē)的v-t圖象，由圖象斜率也可得到小車(chē)的加速度為12.6 m／s².