Question

【題目】某一長直的賽道上，有一輛F1賽車，前方400 m處有一安全車以20 m/s的速度勻速前進(jìn)，這時(shí)賽車從靜止出發(fā)以4 m/s2的加速度追趕．

(1)求賽車出發(fā)3 s末的瞬時(shí)速度大小；

(2)賽車何時(shí)追上安全車？

(3)追上之前與安全車最遠(yuǎn)相距多少米？

(4)當(dāng)賽車剛好追上安全車時(shí)，賽車手立即剎車，使賽車以4 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，問兩車再經(jīng)過多長時(shí)間第二次相遇？(設(shè)賽車可以從安全車旁經(jīng)過而不發(fā)生相撞)

Answer 1

【答案】(1)12 m/s　(2)20 s　(3)450 m　(4)40s

【解析】(1)賽車在3 s末的速度v＝at3

代入數(shù)據(jù)解得v=12m/s

(2)賽車追上安全車時(shí)有v0t＋s＝at2，

代入數(shù)據(jù)解得t＝20 s

(3)當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，則有

t′＝＝5 s，

則相距的最遠(yuǎn)距離Δx＝v0t′＋s－at′2代入數(shù)據(jù)解得Δx＝450m

(4)兩車相遇時(shí)賽車的速度v1＝at＝80 m/s，賽車減速到靜止所用的時(shí)間t1＝＝20 s，賽車減速到靜止前進(jìn)的距離xmax＝＝800 m，相同的時(shí)間內(nèi)安全車前進(jìn)的距離x＝v0t1＝400m<xmax，所以賽車停止后安全車與賽車再次相遇，所用時(shí)間t2＝＝40 s.