Question

【題目】用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。

（1）若球1的質(zhì)量為，半徑為；球2的質(zhì)量為，半徑為，為完成實(shí)驗(yàn)需滿足________（選填字母代號）

A．

B．

C．

D．

（2）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓球1多次從斜軌上A點(diǎn)由靜止釋放，找到平均落地點(diǎn)的位置，應(yīng)該是______點(diǎn)（選填“M”“P”或者“N”）（稱為操作一）。然后，把球2靜置于軌道的水平部分邊緣位置B點(diǎn)，再將球1從斜軌上A點(diǎn)由靜止釋放，使它們碰撞，重復(fù)多次，并找到碰撞后球1和球2落點(diǎn)的平均位置,分別是______點(diǎn)（選填“M”“P”或者“N”）和______點(diǎn)（選填“M”“P”或者“N”）（稱為操作二）

（3）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量__________。（選填字母代號）

A．P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離OP

B．M點(diǎn)、N點(diǎn)到O點(diǎn)的距離OM、ON

C．球1和球2的直徑

D．球1和球2的質(zhì)量

E．球1開始釋放的高度h

F．球拋出點(diǎn)距地面的高度H

（4）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示_____________（用（3）中測量的量表示）；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為________（3）中測量的量表示）

（5）在調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)，使固定在桌邊的斜軌末端的切線水平是為了_______________________。

（6）如果在進(jìn)行操作二時(shí)，球1從斜軌上開始滾下的位置比操作一時(shí)低一些，實(shí)驗(yàn)將會(huì)得到怎樣的結(jié)果？說明道理_____________。

Answer 1

【答案】C P M N ABD 保證小球做平拋運(yùn)動(dòng) 如果在進(jìn)行操作二時(shí)，球1從斜軌上開始滾下的位置比操作一時(shí)低一些，那么碰撞前球1的動(dòng)量就會(huì)比操作一中球1獲得的動(dòng)量小，所以碰撞后球1、球2的總動(dòng)量小于操作一中球1的動(dòng)量，即

【解析】

（1）[1]．此實(shí)驗(yàn)中為防止入射球反彈，要求入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量；為保證兩球正碰，則兩球半徑應(yīng)該相等；故選C；

（2）[2][3][4]．不放被碰球時(shí)，入射球1的落點(diǎn)應(yīng)該是P點(diǎn)。放上被碰球2后然后，球1的落點(diǎn)是M點(diǎn)球2的落地點(diǎn)是N點(diǎn)；

（3）[5]．要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律，即驗(yàn)證

小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，上式兩邊同時(shí)乘以t得

得

因此實(shí)驗(yàn)需要測量：P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離OP， M點(diǎn)、N點(diǎn)到O點(diǎn)的距離OM、ON以及球1和球2的質(zhì)量，故選ABD；

（4）[6][7]．由（3）可知，若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為

如果碰撞為彈性碰撞，則碰撞過程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得

兩邊同時(shí)乘以t2得

整理得

（5）[8]．在調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)，使固定在桌邊的斜軌末端的切線水平是為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)。

（6）[9]．如果在進(jìn)行操作二時(shí)，球1從斜軌上開始滾下的位置比操作一時(shí)低一些，那么碰撞前球1的動(dòng)量就會(huì)比操作一中球1獲得的動(dòng)量小，所以碰撞后球1、球2的總動(dòng)量小于操作一中球1的動(dòng)量，即。