Question

如圖，有大量質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子以等大速度從P點沿垂直于磁場的不同方向連續(xù)射入磁感應強度為B，磁場寬度為d的勻強磁場中，求解下列問題：

（1）要使粒子不從右邊界射出，粒子速度大小應滿足的條件是什么？

（2）若粒子恰好不從右邊界射出，這些粒子在磁場中所能到達區(qū)域的面積是多少？

（3）設從P點垂直左邊界進入磁場的粒子，能從右邊界Q點射出，射出時速度方向改變θ角，求該粒子的速度大小和粒子的偏轉距離(E、Q間的距離) ？

Answer 1

（1）

（2）

（3），

解析:

（1）根據(jù)題意畫出粒子運動軌跡如圖

                ……………………①

要使粒子不從右邊界射出，應有  ……………………②

    聯(lián)立①②式解得   

（2）若粒子恰好不從右邊界射出。應有  

此時粒子在磁場中所能到達的區(qū)域的面積為：

（3）設此時粒子速度為v₂，軌跡半徑為，由題意及幾何知識得

      ∠   故有…………③

       由牛頓第二定律得：  …………④

聯(lián)立③④式解得 

粒子偏轉距離為。