一列火車總質(zhì)量m=500 t,機車發(fā)動機的額定功率P=6×105 W,在軌道上行駛時,軌道對列車的阻力Ff是車重的0.01倍,g取10 m/s2,求:

(1)火車在水平軌道上行駛的最大速度;

(2)在水平軌道上,發(fā)動機以額定功率P工作,當行駛速度為v1=1 m/s和v2=10 m/s時,列車的瞬時加速度a1、a2各是多少;

(3)在水平軌道上以36 km/h速度勻速行駛時,發(fā)動機的實際功率P′;

(4)若火車從靜止開始,保持0.5 m/s2的加速度做勻加速運動,這一過程維持的最長時間.

 

【答案】

(1)12 m/s(2)0.02 m/s2.(3)5×105 W.(4)4 s

【解析】(1)列車以額定功率工作時,當牽引力等于阻力,

即F=Ff=kmg時列車的加速度為零,速度達最大vm,

則:vm=12 m/s.

(2)當v<vm時列車加速運動,當v=v1=1 m/s時,

F1=6×105 N,   

據(jù)牛頓第二定律得:a1=1.1 m/s2

當v=v2=10 m/s時,F(xiàn)2=6×104 N

據(jù)牛頓第二定律得:a2=0.02 m/s2

(3)當v=36 km/h=10 m/s時,列車勻速運動,

則發(fā)動機的實際功率P′=Ffv=5×105 W.

(4)據(jù)牛頓第二定律得牽引力F′=Ff+ma=3×105 N,

在此過程中,速度增大,發(fā)動機功率增大.

當功率為額定功率時速度大小為vm′,

即vm′==2 m/s

據(jù)vm′=at,得:t==4 s.

本題考查機車啟動的兩種形式,當機車速度最大時,輸出功率為額定功率,牽引力等于阻力

 

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(3)在水平軌道上以36 km/h速度勻速行駛時,發(fā)動機的實際功率P′;

(4)若火車從靜止開始,保持0.5 m/s2的加速度做勻加速運動,這一過程維持的最長時間.

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(3)在水平軌道上以36 km/h速度勻速行駛時,發(fā)動機的實際功率P′;
(4)若火車從靜止開始,保持0.5 m/s2的加速度做勻加速運動,這一過程維持的最長時間和發(fā)動機在這段時間內(nèi)做的功。

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