(17分)如圖所示,真空中有以O(shè)1為圓心,r為半徑的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓形磁場邊界上的一點(diǎn)。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外。x=r的虛線右側(cè)足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、大小為E的勻強(qiáng)電場。從O點(diǎn)在紙面內(nèi)向各個(gè)不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子,設(shè)質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r,已知質(zhì)子的電荷量為e,質(zhì)量為m。求:

(1)質(zhì)子射入磁場時(shí)的速度大。
(2)速度方向沿y軸正方向射入磁場的質(zhì)子到達(dá)x軸所需的時(shí)間;
(3)速度方向與y軸正方向成37°角且與x軸正方向成127°角射入磁場的質(zhì)子到達(dá)x軸時(shí)的位置坐標(biāo)。(已知sin37°=0.6,cos37°="0.8)"
(1)v=eBr/m(2 (3)(,0)

試題分析:(1)設(shè)質(zhì)子射磁場時(shí)的速度為v。質(zhì)子射入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有evB=mv2/r (2分)
所以v="eBr/m" (1分)
(2)如圖,質(zhì)子沿y軸正方向射入,在磁場中以O(shè)2為圓心轉(zhuǎn)過1/4圓弧后從A點(diǎn)垂直于電場方向進(jìn)入電場。在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期為T="2πm/(eB)" (1分)

所以質(zhì)子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間        t1="T/4=πm/(2eB)" (1分)
質(zhì)子進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動(dòng),其側(cè)移距離y=at22/2=r(1分)
質(zhì)子在電場中的加速度a=eE/m(1分)
所以質(zhì)子在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2= (1分)
故質(zhì)子到達(dá)x軸所需的時(shí)間t=t1+t2=πm/(2eB)+ (1分)
(3)質(zhì)子射入磁場后,在磁場中以O(shè)3為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),從P點(diǎn)射出磁場,如圖所示,OO1PO3是邊長為r的菱形,PO3平行于y軸,質(zhì)子射出磁場后速度方向與x軸平行。
P點(diǎn)距x軸的距離h=r+rcos53°(3分)

質(zhì)子垂直于電場方向進(jìn)入電場做類平拋運(yùn)動(dòng),到達(dá)x軸上的Q點(diǎn)。豎直方向的位移h=eEt2/2m (2分)
水平方向的位移s=vt(1分)
解得: (1分)
所以Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0)(1分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,直角三角形OAC(α= 30?)區(qū)域內(nèi)有B = 0.5T的勻強(qiáng)磁場,方向如圖所示。兩平行極板M、N接在電壓為U的直流電源上,左板為高電勢。一帶正電的粒子從靠近M板由靜止開始加速,從N板的小孔射出電場后,垂直O(jiān)A的方向從P點(diǎn)進(jìn)入磁場中。帶電粒子的荷質(zhì)比為,OP間距離為l=0.3m。全過程不計(jì)粒子所受的重力,求:

(1)要使粒子從OA邊離開磁場,加速電壓U需滿足什么條件?
(2)粒子分別從OA、OC邊離開磁場時(shí),粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(12分)如圖所示,坐標(biāo)平面第Ⅰ象限內(nèi)存在大小為E=4×105 N/C、方向水平向左的勻強(qiáng)電場,在第Ⅱ象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場.質(zhì)荷比為=4×10-10 kg/C的帶正電粒子從x軸上的A點(diǎn)以初速度v0=2×107 m/s垂直x軸射入電場,OA=0.2 m,不計(jì)重力.求:
(1)粒子經(jīng)過y軸時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離;
(2)若要求粒子不能進(jìn)入第三象限,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍(不考慮粒子第二次進(jìn)入電場后的運(yùn)動(dòng)情況.)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,固定于水平桌面上足夠長的兩平行光滑導(dǎo)軌PQ、MN,其電阻不計(jì),間距d=0.5m,P、M兩端接有一只理想電壓表,整個(gè)裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場中,兩金屬棒ab、cd垂直導(dǎo)軌放置,其電阻均為r=0.1Ω,質(zhì)量均為m=0.5kg,與導(dǎo)軌接觸良好,F(xiàn)固定棒ab,使cd在水平恒力F=0.8N的作用下,由靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)。求

(1)棒cd哪端電勢高?
(2)當(dāng)電壓表讀數(shù)為U=0.2V時(shí),棒cd的加速度多大?
(3)棒cd能達(dá)到的最大速度vm

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(18分)如圖甲所示,豎直面MN的左側(cè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(上、下及左側(cè)無邊界)。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電的小球,以大小為v0的速度垂直于豎直面MN向右作直線運(yùn)動(dòng)。小球在t=0時(shí)刻通過電場中的P點(diǎn),為使小球能在以后的運(yùn)動(dòng)中豎直向下通過D點(diǎn)(P、D間距為L,且它們的連線垂直于豎直平面MN,D到豎直面MN的距離DQ等于L/π),經(jīng)過研究,可以在電場所在的空間疊加如圖乙所示隨時(shí)間周期性變化的、垂直紙面向里的磁場,設(shè)且為未知量。求:
(1)場強(qiáng)E的大;
(2)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B0為已知量,試推出滿足條件t1的表達(dá)式;
(3)進(jìn)一步的研究表明,豎直向下的通過D點(diǎn)的小球?qū)⒆鲋芷谛赃\(yùn)動(dòng)。則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí),求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及運(yùn)動(dòng)的最大周期T的大小,并在圖中定性畫出此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡。
     

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在如圖所示的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場共存的區(qū)域內(nèi)(不計(jì)重力),電子可能沿水平方向向右做直線運(yùn)動(dòng)的是(   )

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如右圖所示,一平行板電容器,右極板接電源正極,板長為2d,板間距離為d。一帶電量為q、質(zhì)量為m的負(fù)離子(重力不計(jì))以速度v0貼近左極板沿極板方向射入,恰從右極板下邊緣射出。在右極板右側(cè)空間存在垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(未標(biāo)出)。要使該負(fù)離子在磁場中運(yùn)動(dòng)后,又恰能直接從右極板上邊緣進(jìn)入電場,則
A.磁場方向垂直紙面向里
B.磁場方向垂直紙面向外
C.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
D.在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,坐標(biāo)平面的第I象限內(nèi)存在大小為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場,足夠長的擋板MN垂直x軸放置且距離點(diǎn)O為d.第Ⅱ象 限內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場.磁感應(yīng)強(qiáng) 度為B。一質(zhì)量為m,帶電量為-q的粒子(重力忽略不計(jì))若自距原點(diǎn)O為L的A點(diǎn)以一定的 速度垂直x軸進(jìn)入磁場,則粒子恰好到達(dá)O點(diǎn)而不進(jìn)入電場,F(xiàn)該粒子仍從A點(diǎn)進(jìn)入磁場但初速 度大小為原來的4倍為使粒子進(jìn)人電場后能垂直到達(dá)擋板MN上,求

(1)粒子第一次從A點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí),速度的大小:
(2)粒子第二次從A點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí),速度方向與x軸正向間的夾角大小
(3)粒子打到擋板上時(shí)的速度大小。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在豎直向上的勻強(qiáng)電場中,一根不可伸長的絕緣細(xì)繩的一端系著一個(gè)帶電小球,另一端固定于O點(diǎn),小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),最高點(diǎn)為a,最低點(diǎn)為b.不計(jì)空氣阻力,則(  )
A.小球帶負(fù)電
B.電場力跟重力平衡
C.小球在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中,電勢能減小
D.小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

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