Question

【題目】如圖所示，絕緣光滑水平軌道AB的B端與處于豎直平面內的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R＝0.40m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E＝1.0×104N/C�，F(xiàn)有一質量m＝0.10kg的帶電體（可視為質點）放在水平軌道上與B端距離s＝1.0m的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動，當運動到圓弧形軌道的C端時，速度恰好為零。已知帶電體所帶電荷量q＝8.0×10－5C，求：

(1) 帶電體在水平軌道上運動的加速度大小及運動到B端時的速度大�。�

(2) 帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力；

(3) 帶電體沿圓弧形軌道從B端運動到C端的過程中，摩擦力做的功。

Answer 1

【答案】(1).4.0m/s (2).5.0N(3) －0.72J

【解析】

(1)．設帶電體在水平軌道上運動的加速度大小為a，

根據(jù)牛頓第二定律有

qE = ma

解得：

設帶電體運動到B端的速度大小為vB，則

解得：

m/s.

(2)．設帶電體運動到圓軌道B端時受軌道的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律有

解得：

根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對圓弧軌道B端的壓力大小：

N

方向：豎直向下

(3)．帶電體沿圓弧形軌道運動過程中，電場力所做的功：

W電J

設帶電體沿圓弧形軌道運動過程中摩擦力所做的功為W摩，由根據(jù)動能定理有：

W電+W摩

解得 W摩 =－0.72J