Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m1和m2的兩物塊放在水平面上，用輕質(zhì)彈簧將兩物塊連接在一起。用水平力F作用在m1上，當水平面光滑時，兩物塊均以加速度a做勻加速運動，此時，彈簧伸長量為x；當水平面粗糙且兩物塊與水平面的動摩擦因數(shù)相同時，兩物塊均以加速度a′做勻加速運動，此時彈簧伸長量為x′。則下列關(guān)系正確的是(　　)

A. a′＝a B. a′ < a C. x′ > x D. x′ = x

Answer 1

【答案】BD

【解析】

當?shù)孛婀饣瑫r，對兩個物體整體，由牛頓第二定律得：F=（m1+m2）a ①；
假設(shè)彈簧彈力為F1，對質(zhì)量為m2的物體，有：F1=m2a②；
當?shù)孛娌还饣瑫r，對兩個物體整體而言，由牛頓第二定律得：
F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a′ ③；
假設(shè)彈簧彈力為F1′，對質(zhì)量為m2的物體，有：F1′-μm2g=m2a′④；
由①③兩式可解得：a′＜a⑤；
故A錯誤，B正確；
由②④⑤三式可解得，F1′=F1；
由胡克定律公式得，F1=kx，F(xiàn)1′=kx′，因而有x′=x，故C錯誤，D正確。故選BD。