如圖所示，螺線管與相距L的兩豎直放置的導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌處于垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場中．金屬桿ab垂直導(dǎo)軌，桿與導(dǎo)軌接觸良好，并可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動．螺線管橫截面積為S，線圈匝數(shù)為N，電阻為R1，管內(nèi)有水平向左的變化磁場．已知金屬桿ab的質(zhì)量為m，電阻為R2，重力加速度為g．不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，不計(jì)空氣阻力，忽略螺線管磁場對桿ab的影響．
（1）為使ab桿保持靜止，求通過ab的電流的大小和方向；
（2）當(dāng)ab桿保持靜止時，求螺線管內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率；
（3）若螺線管內(nèi)方向向左的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率
△B
△t
=k（k＞0）．將金屬桿ab由靜止釋放，桿將向下運(yùn)動．當(dāng)桿的速度為v時，仍在向下做加速運(yùn)動．求此時桿的加速度的大�。O(shè)導(dǎo)軌足夠長．
（1）以ab為研究對象，根據(jù)平衡條件有mg=B0IL
解得：I=
mg
B0L

根據(jù)左手定則判斷可知通過ab桿電流方向?yàn)橛蒪到a．
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E=N
△φ
△t
=NS
△B
△t

根據(jù)歐姆定律得I=
E
R1+R2

聯(lián)立解得：
△B
△t
=
mg(R1+R2)
B0LNS

（3）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 E1=NS
△B
△t
=NSk
ab桿切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E2=B0Lv
總電動勢E總=E1+E2
感應(yīng)電流I′=
E總
R1+R2

根據(jù)牛頓第二定律mg-F=ma
安培力F=B0I′L
解得：a=g-
B0L(NSk+B0Lv)
m(R1+R2)

答：
（1）為使ab桿保持靜止，通過ab的電流的大小為
mg
B0L
，方向由b到a；
（2）當(dāng)ab桿保持靜止時，螺線管內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率為
△B
△t
=
mg(R1+R2)
B0LNS
；
（3）此時桿的加速度的大小為g-
B0L(NSk+B0Lv)
m(R1+R2)
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖，面積均為S、匝數(shù)均為n、電阻相同的兩個線圈，分別放在如圖所示的磁場中，甲是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場，線圈在磁場中繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，周期為T，從圖示位置開始計(jì)時，乙圖中磁場變化規(guī)律為B=B0cos2πt/T，則（　�。�
A．兩線圈中感應(yīng)電流的變化規(guī)律相同
B．在從t=0開始的任意相等時間內(nèi)通過兩線圈橫截面的電量相等
C．圖示時刻，甲線圈每一條邊受到的安培力均最大
D．兩線圈中磁通量變化率的最大值均為
πB0S
T

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在豎直平面內(nèi)，一個線圈從某高度自由落下，在下方存在水平方向的勻強(qiáng)磁場，某同學(xué)對線圈進(jìn)入磁場的過程做出如下分析：在進(jìn)入過程，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，磁場對感應(yīng)電流存在安培力作用，方向豎直向上，阻礙線圈進(jìn)入磁場．從而得出下列兩個結(jié)論：
（1）線圈是減速進(jìn)入磁場的；
（2）在進(jìn)入過程中，線圈的加速度大小將小于重力加速度．
請你對該同學(xué)的結(jié)論是否正確提出自己的觀點(diǎn)．要求：適當(dāng)假設(shè)物理量（用符號表示），通過計(jì)算分析來說明你自己的觀點(diǎn)．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

一個連有電容器的U形金屬框架放置在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁感線方向如圖，框架寬L，一根導(dǎo)體棒MN放置在框架上，棒與框架接觸良好且相互垂直，若棒向左以速度V勻速運(yùn)動，則電容器兩極板間的電勢差Uab=______；電容器______板帶正電荷．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，電阻不計(jì)的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌間距為l，軌道所在平面的正方形區(qū)域如耐內(nèi)存在著有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上．電阻相同、質(zhì)量均為m的兩根相同金屬桿甲和乙放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿恰好處在磁場的上邊界處，甲、乙相距也為l．在靜止釋放兩金屬桿的同時，對甲施加一沿導(dǎo)軌平面且垂直甲金屬桿的外力，使甲在沿導(dǎo)軌向下的運(yùn)動過程中始終以加速度a=gsinθ做勻加速直線運(yùn)動，金屬桿乙剮進(jìn)入磁場時即做勻速運(yùn)動．
（1）求金屬桿的電阻R；
（2）若從釋放金屬桿時開始計(jì)時，試寫出甲金屬桿在磁場中所受的外力F隨時間t的變化關(guān)系式；
（3）若從開始釋放兩金屬桿到金屬桿乙剛離開磁場的過程中，金屬桿乙中所產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求外力F在此過程中所做的功．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖半徑為r的光滑金屬圓環(huán)，被固定于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B方向垂直于圓環(huán)平面向里的勻強(qiáng)磁場中．一根金屬桿ab在平行圓環(huán)平面且垂直桿的拉力作用下，沿圓環(huán)以速度v作勻速直線運(yùn)動．設(shè)金屬圓環(huán)和金屬桿每單位長度的電阻都是R0．求桿運(yùn)動到離圓心O的距離為
r
2
時，拉力的牽引功率．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，足夠長平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5m，電阻忽略不計(jì)，其上端接一小燈泡，電阻為1Ω．質(zhì)量為0.2kg的導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，距離頂端1m，接入電路的電阻為1Ω，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.5．在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．先固定導(dǎo)體棒MN，2s后讓MN由靜止釋放，運(yùn)動一段時間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光．重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6．求
（1）1s時流過小燈泡的電流大小和方向；
（2）小燈泡穩(wěn)定發(fā)光時消耗的電功率；
（3）小燈泡穩(wěn)定發(fā)光時導(dǎo)體棒MN運(yùn)動的速度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行光滑導(dǎo)軌PQ、MN，其電阻不計(jì)，間距d=0.5m，P、M兩端接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.2T的勻強(qiáng)磁場中，兩金屬棒L1、L2平行地擱在導(dǎo)軌上，其電阻均為r=0.1Ω，質(zhì)量分別為M1=0.3kg和M2=0.5kg．固定棒L1，使L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始運(yùn)動．試求：
（1）當(dāng)電壓表讀數(shù)為U=0.2V時，棒L2的加速度為多大；
（2）棒L2能達(dá)到的最大速度vm．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，將一根質(zhì)量為M=0.06kg的均勻?qū)Ь�桿彎成矩形閉合導(dǎo)線框abcd，其ab=cd=L1=0.1m，bc=ad=L2=0.2m．它的ad邊由aO、dO′兩軸承支撐沿水平放置，導(dǎo)線框位于豎直平面內(nèi)，bc段中點(diǎn)固定一質(zhì)量為m=0.02kg的小金屬球，整個裝置處在一方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)導(dǎo)線框中通以大小恒為1A的恒定電流I時，整個裝置以O(shè)O′為軸從靜止開始逆時針轉(zhuǎn)動．
（1）在圖中畫出導(dǎo)線框bc段中的電流方向；
（2）若導(dǎo)線框運(yùn)動過程中與豎直方向的最大偏角θ為37°，則勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1為多大？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（3）若已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=1T，則導(dǎo)線框在運(yùn)動過程中，速度達(dá)到最大時，與豎直方向的偏角α為多大．

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