Question

一質(zhì)量為6×10³ kg的火箭從地面豎直向上發(fā)射，若火箭噴射燃料氣體的速度（相對(duì)于火箭）為10³ m/s，求：

（1）每秒鐘噴出多少氣體才能有克服火箭重力所需的推力？

（2）每秒鐘噴出多少氣體才能使火箭在開始時(shí)有20 m/s²的加速度？

Answer 1

解析：這是一個(gè)反沖運(yùn)動(dòng)的問題，火箭升空是噴出的氣體對(duì)火箭反作用力的結(jié)果，可以根據(jù)動(dòng)量定理先求出火箭對(duì)氣體的作用力.

（1）以噴出的氣體質(zhì)量為研究對(duì)象，設(shè)每秒噴出的質(zhì)量為Δm，火箭對(duì)這部分氣體的作用力為F，由動(dòng)量定理有FΔt=Δmv₀                                                  ①

火箭剛要升空時(shí)對(duì)地速度為零，此時(shí)氣體相對(duì)火箭的速度也就是氣體對(duì)地的速度，氣體對(duì)火箭的反作用力F′=F，對(duì)火箭來說（忽略氣體的重力）F′=Mg                         ②

由①②兩式解得kg/s=60 kg/s

即要獲得克服火箭重力的推力，每秒要噴出60 kg的氣體.

（2）同第（1）問，以噴出的氣體Δm為對(duì)象FΔt=Δmv₀                            ③

而對(duì)火箭F-Mg=Ma                                                            ④

由③④兩式解得kg/s=180 kg/s.

答案：（1）60 kg/s  （2）180 kg/s