Question

（Ⅰ）如圖1所示為“驗證碰撞中動量守恒”實驗的裝置示意圖．
（1）實驗中小球A質量為m_A，小球B的質量為m_B，它們的關系是m_A

＞

m_B．
（2）實驗前需要進行如下調節(jié)：
①固定斜槽時，應使斜槽末端

切線水平

；
②調整小支柱到槽口的距離和高度時要達到以下要求：當入射小球放在斜槽末端，被碰小球放在支柱上時，調整支柱，使兩球

接觸

，并且使兩球的球心

在同一水平直線上

；
（3）實驗中應使A球每次均在斜槽上

同一

從靜止釋放；
（4）已用游標卡尺測得小球直徑為2.14cm，實驗中小球的落點情況如圖2所示，入射球A與被碰球B的質量比為m_A：m_B=3：2，則實驗中碰撞結束時刻兩球動量大小之比p_A：p_B=

1：2

．

（Ⅱ）一種電池（電動勢約為9V，內阻約為50Ω），允許輸出的最大電流為50mA．為了測定這個電池的電動勢和內電阻，實驗室備有電壓表V，內阻很大，對電路的影響可以忽略；電阻箱R，阻值范圍是0-9999.9Ω；保護電阻R₀，開關、導線若干．
①實驗室中備有的定值電阻R₀有以下幾種規(guī)格：
A.10Ω，2.5WB.100Ω，1W
C.200Ω，1WD.2000Ω，5W
實驗時，保護電阻R₀應選用

C

（填字母代號）較好．
②畫出測電源電動勢和內電阻的電路圖．
③寫出需要測量的物理量的名稱（用符號表示）

U₁、R₁、U₂、R₂

．
④寫出計算內電阻的表達式r=

r= R1R2(U1-U2) U2R1-U1R2

-R0

．

Answer 1

分析：（1）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質量大于被碰小球的質量．為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的球心位置在同一高度；為了保證小球做平拋運動，所以必須使斜槽的末端切線水平．要求碰后動量之比，需要知道碰后AB兩球的速度之比，由于兩球從同一高度下落，故下落時間相同，所以水平向速度之比等于兩物體水平方向位移之比．
（2）當電阻箱的電阻調為零時，電路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出此時的R₀，再選擇定值電阻R₀的規(guī)格．本題用閉合電路歐姆定律列式求解電源內阻，按要求即可畫出電路圖；調節(jié)電阻箱，測量兩個電阻箱的阻值及電壓表的示數(shù)，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式即可求解．

解答：解：（Ⅰ）（1）在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞過程中動能守恒，故有

1

2

m₁v₀²=

1

2

m₁v₁²+

1

2

m₂v₂²
解得v₁=

m1-m2

m1+m2

v0
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，
m₁＞m₂，
（2）要小球做平拋運動，則斜槽的末端必須水平．為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的球心位置在同一高度，所以調整支柱，使兩球接觸，并且在同一水平直線上；
（3）要保證碰撞時A球的初速度相同，則要使A球每次均在斜槽上同一高度由靜止釋放．
（4）由于兩球從同一高度開始下落，且下落到同一水平面上，故兩球下落的時間相同．
根據(jù)動量守恒定律可得在水平方向有m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，
故m_Av₀t=m_Av₁t+m_Bv₂t，
則有：m_A

.

OP

=m_A

.

OM

+m_B

.

O′N

由圖可知

.

O′N

=0.4264-0.0214=0.4050m
故碰撞結束時刻兩球的動量大小之比P_A：P_B=m_A

.

OM

：m_B

.

O′N

=

3

2

×

0.1350

0.4050

=

1

2

（Ⅱ）①當電阻箱的電阻調為零時，電路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律得
    I_m=

E

R0+r

得R₀=

E

Im

-r=

9

0.05

-50=130Ω，所以保護電阻應大于130Ω，但不能太大，故選200Ω
②本題用閉合電路歐姆定律列式求解電源內阻，電阻箱和保護電阻串連接入電源，電壓表接在電阻箱兩端，電路圖如圖所示：
③調節(jié)電阻箱，測量兩個電阻箱的阻值及電壓表的示數(shù)，即U₁、R₁、U₂、R₂；
④當電阻箱電阻和此時電壓表示數(shù)為U₂、R₂時，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：

U1

R1

=

E

R1+R0+r

 
當電阻箱電阻和此時電壓表示數(shù)為U₁、R₁時，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：

U2

R2

=

E

R2+R0+r

聯(lián)立方程解得：

r= R1R2(U1-U2) U2R1-U1R2

-R0
故答案為：（Ⅰ）（1）＞（2）①切線水平②接觸，在同一水平直線上    （3）同一高度    （4）1：2
（Ⅱ）①C；②如圖所示
③U₁、R₁、U₂、R₂

r= R1R2(U1-U2) U2R1-U1R2

-R0

點評：（1）本題是運用等效思維方法，平拋時間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗證的方程變成容易驗證．
（2）本題主要運用閉合電路歐姆定律列方程求解電源內阻，難度適中．