【題目】(20分)如圖所示的“S”字形玩具軌道,該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成,固定在豎直平面內(nèi),軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓連結(jié)而成,圓半徑必細(xì)管內(nèi)徑大得多,軌道底端與水平地面相切。彈射裝置將一個小球(可視為質(zhì)點)從點水平彈射向點并進(jìn)入軌道,經(jīng)過軌道后從點水平拋出,已知小物體與地面 段間的動摩擦因數(shù),不計其它機械能損失, 段長,圓的半徑,小物體質(zhì)量,軌道質(zhì)量為,,求:
(1)若,小物體從點拋出后的水平射程;
(2)若,小物體經(jīng)過軌道的最高點時管道對小物體作用力的大小和方向;
(3)設(shè)小球進(jìn)入軌道之前,軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力,當(dāng)至少為多大時,可出現(xiàn)軌道對地面的瞬時壓力為零。
【答案】(1)
(2)F=11N,方向豎直向下。
(3)=5m/s
【解析】
(1)設(shè)小球到達(dá)c點處速度為v,由動能定理,得
-μmgL-mg2R=mv2-mv02①
小球由c點做平拋運動,有2R=gt2②
x=vt③
聯(lián)立①②③并代入數(shù)值,解得小球從最高點c拋出后的水平射程:x=0.6m.
(2)當(dāng)小球通過c點時,由牛頓第二定律得
FN+mg=m
代入數(shù)值解得管道對小球作用力FN=0.8N,方向豎直向下.
(3)設(shè)小球到達(dá)c點處速度為vc,由動能定理,得
-μmgL-mg2R=mvc2-mv02④
當(dāng)小球通過c點時,由牛頓第二定律得
FN′+mg=m⑤
要使軌道對地面的壓力為零,則有FN′=Mg⑥
聯(lián)立④⑤⑥并代入數(shù)值,解得v0=6m/s.
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【題目】小物塊A的質(zhì)量為m,物塊與坡道間的動摩擦因數(shù)為μ,水平面光滑,坡道頂端距水平面高度為h,傾角為θ.物塊從坡道進(jìn)入水平滑道時,在底端O點處無機械能損失,重力加速度為g.將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定在墻上,另一自由端恰位于坡道的底端O點,如圖所示.物塊A從坡頂由靜止滑下,求:
(1)物塊滑到O點時的速度大小.
(2)彈簧為最大壓縮量d時的彈性勢能
(3)物塊A被彈回到坡道上升的最大高度
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【題目】某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時:
(1)實驗裝置如圖甲、乙所示,讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊,在彈簧下端掛1個鉤碼,靜止時彈簧長度為l1,可讀出其示數(shù)l1=_____cm.
(2)在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼,靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5.已知每個鉤碼質(zhì)量是50g,掛2個鉤碼時,彈簧彈力F2=___N(當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/span>g=9.8m/s2).
(3)某同學(xué)使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b,得到在彈性限度內(nèi)彈力與彈簧總長度的F-l圖像,如圖所示,根據(jù)圖像可知___(選填選項前的字母)
A.a的原長比b的短
B.彈力與彈簧的長度成正比
C.a的勁度系數(shù)比b的大
D.測量同樣的力,a的精確度比b的高
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【題目】某同學(xué)設(shè)計了一個用打點計時器探究碰撞過程中不變量的實驗:在小車A的前端粘有橡皮泥,推動小車A使之做勻速運動.然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體,繼續(xù)做勻速運動,他設(shè)計的具體裝置如圖所示.在小車A后連著紙帶,電磁打點計時器電源頻率為50Hz,長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力.
(1)若已得到打點紙帶如圖所示,并將測得的各計數(shù)點間距離標(biāo)在圖上,A點是運動起始的第一點,則應(yīng)選 _______ 段來計算A的碰前速度,應(yīng)選_________段來計算A和B碰后的共同速度(以上兩格填“AB’’或“BC"或“CD"或"DE”).
(2)已測得小車A的質(zhì)量m1=0.40kg,小車B的質(zhì)量m2=0.20kg,由以上測量結(jié)果可得:碰前m1v1+m2v2=____________ kgm/s;碰后m1v1'+m2v2'= _________kgm/s.并比較碰撞前后兩個小車質(zhì)量與速度的乘積之和是否相等.
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【題目】如圖所示,虛線a、b、c是電場中的一簇等勢線(相鄰等勢面之間的電勢差相等),實線為一α粒子(氦原子核,帶有二價正電荷)(重力不計)僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡,P、Q是這條軌跡上的兩點,據(jù)此可知( )
A. a、b、c三個等勢面中,a的電勢最高
B. 電子在P點具有的電勢能比在Q點具有的電勢能小
C. α粒子在P點的加速度比Q點的加速度大
D. 帶電質(zhì)點一定是從P點向Q點運動
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【題目】如圖,在豎直向下的勻強磁場中有兩根豎直放置的平行粗糙導(dǎo)軌CD、EF,導(dǎo)軌上放有一金屬棒MN.現(xiàn)從t=0時刻起,給棒通以圖示方向的電流且電流強度與時間成正比,即I=kt,其中k為常量,金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好.下列關(guān)于棒的速度v、加速度a隨時間t變化的關(guān)系圖象,可能正確的是( )
A. B. C. D.
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【題目】(12分)如圖所示的電路中,兩平行金屬板A、B水平放置,兩板間的距離d="40" cm。電源電動勢E=24V,內(nèi)電阻r="1" Ω,電阻R="15" Ω。閉合開關(guān)S,待電路穩(wěn)定后,將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v0="4" m/s豎直向上射入板間。若小球帶電量為q=1×10-2C,質(zhì)量為m=2×10-2kg,不考慮空氣阻力。
當(dāng)滑動變阻器接入電路的阻值為4Ω時,兩平行金屬板A、B間的電壓是多少?
若小球恰能到達(dá)A板,則滑動變阻器接入電路的阻值應(yīng)為多大?(取g="10" m/s2)
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【題目】如圖所示,M、N是水平放置的一對金屬板,其中M板中央有一個小孔O,板間存在豎直向上的勻強電場.AB是一長9L的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿,在桿上等間距地固定著10個完全相同的帶正電小球,每個小球的電荷量為q、質(zhì)量為m,相鄰小球距離為L.現(xiàn)將最下端小球置于O處,然后將AB由靜止釋放,AB在運動過程中始終保持豎直.經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn),在第4個小球進(jìn)入電場到第5個小球進(jìn)入電場這一過程中AB做勻速運動。求:
(1)兩板間電場強度E;
(2)上述勻速運動過程中速度v的大小.
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