Question

2009哈爾濱第24屆大學(xué)生冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)的高山滑雪。有一滑雪坡由AB和BC組成，AB是傾角為37°的斜坡，BC是半徑為R=5m的圓弧面，圓弧面和斜面相切于B，與水平面相切于C，如圖所示，AB豎直高度差，豎直臺(tái)階CD高度差為，臺(tái)階底端與傾角為37°斜坡DE相連．運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80kg，從A點(diǎn)由靜止滑下通過C點(diǎn)后飛落到DE上(不計(jì)空氣阻力和軌道的摩擦阻力，g取10m／s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8)．求：

       (1)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)的速度大小；

       (2)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)軌道受到的壓力大小；

       (3)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間．

Answer 1

（1）（2）3936N  （3）2.5s

解析:

（1）A→C過程，有動(dòng)能定理有：

   （3分）

        （1分）       （3分）

（2）在點(diǎn)，由牛頓第二定律有：   （2分）

            （2分）

     由牛頓第三定律知，運(yùn)動(dòng)員在時(shí)軌道受到的壓力大小為3936N  （1分）

（3）設(shè)在空中飛行時(shí)間為，則有：  （3分）

             舍去）    （2分）