Question

如圖所示，Q為固定的正點(diǎn)電荷（Q未知），A、B兩點(diǎn)在Q的正上方和 Q相距分別為 h和0.25h，將另一電量為q，質(zhì)量為m的正點(diǎn)電荷從 A點(diǎn)由靜止釋放，在A點(diǎn)處的加速度大小為

3

4

g，運(yùn)動到B點(diǎn)時速度正好變?yōu)榱悖畡t此電荷在B點(diǎn)處的加速度為

 

（用g表示）；A、B兩點(diǎn)間的電勢差為

 

（用m、g、h和q表示）

Answer 1

分析：Q為固定的正點(diǎn)電荷，另一正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，由于庫侖斥力作用，運(yùn)動到B點(diǎn)時速度正好又變?yōu)榱悖畡t由庫侖定律與牛頓第二定律可列出電荷在A處的加速度表達(dá)式，從而再次列出牛頓第二定律可求出電荷在B處的加速度．從A到B過程運(yùn)用動能定理可求出庫侖力做的功，從而算出AB電勢差．

解答：解：設(shè)質(zhì)量為m的正電荷電荷量為q，由牛頓第二定律，得：
 在A點(diǎn)時，有：mg-

kQq

h2

=m?

3

4

g
在B點(diǎn)時，有：

kQq

(0.25h)2

-mg=ma_B
解得電荷在B點(diǎn)處的加速度為 a_B=3g．
點(diǎn)電荷q從A到B過程，由動能定理 mg（h-0.25h）+qU_AB=0，
故 U_AB=-

3mgh

4q

故答案為：3g，-

3mgh

4q

．

點(diǎn)評：涉及加速度，運(yùn)用牛頓第二定律，涉及電勢差，運(yùn)用動能定理等等都基本解題的思路．本題同時運(yùn)用庫侖定律、牛頓第二定律及動能定理等基本規(guī)律求解，難度適中．