精英家教網(wǎng)用電阻率為ρ、橫截面積為S的薄金屬條制成邊長為L的閉合正方形框abb′a′.金屬方框水平放在磁極的狹縫間,方框平面與磁場方向平行,如圖1、2所示.設(shè)勻強磁場僅存在于相對磁極之間,其他地方的磁場忽略不計.可認(rèn)為方框的aa′邊和bb′邊都處在磁極間,極間磁感應(yīng)強度大小為B.當(dāng)t=0時,方框從靜止開始釋放,與底面碰撞后彈起(碰撞時間極短,可忽略不計),其速度隨時間變化的關(guān)系圖線如圖3所示,在下落過程中方框平面保持水平,不計空氣阻力,重力加速度為g.
(1)求在0~15t0時間內(nèi),方框中的最大電流Im;
(2)若要提高方框的最大速度,可采取什么措施,寫出必要的文字說明和證明過程(設(shè)磁場區(qū)域足夠長,寫出一種措施即可);
(3)估算在0~15t0時間內(nèi),安培力做的功.
分析:(1)從圖象可以看出,最大速度為8v0,框的aa′邊和bb′邊邊做切割磁感線運動,根據(jù)切割公式和歐姆定律列式求解;
(2)根據(jù)安培力公式,牛頓第二定律列式求解出最大速度的表達(dá)式后進(jìn)行討論;
(3)在0~15t0時間內(nèi),物體減小的機械能一部分通過克服安培力做功轉(zhuǎn)化為電能,一部分在碰撞過程中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,根據(jù)能量守恒定律列式求解.
解答:解:(1)線框的aa′邊和bb′邊邊做切割磁感線運動,根據(jù)切割公式,有
E=2BLv?I=
E
R
=
2BLv
ρ
4L
S
=
BvS

當(dāng)v=vm=8v0時,I有最大值,Im=
B?8v0?S
=
4BSv0
ρ

(2)設(shè)金屬線框的密度為d.當(dāng)方框速度v=vm時,根據(jù)牛頓第二定律有mg-2BImL=0
因為Im=
Em
R
=
2BLvm
ρ
4L
S
=
BSvm
m=dV=d?4L?S=4dLS
所以vm=
4dρg
B2

可采取的措施有
a.減小磁場的磁感應(yīng)強度B;
b.更換材料,使d和ρ的乘積變大;
(3)設(shè)方框開始下落時距底面的高度為h1,第一次彈起后達(dá)到的最大高度為h2
在下落過程中,根據(jù)動能定理有:mgh1+W安1=
1
2
m?(8v0)2

在上升過程中,根據(jù)動能定理有:-mgh2+W安2=0-
1
2
m?(7v0)2

又因為mg=2BImL?m=
8B2SLv0
ρg

由圖3可知:h1=87v0t0(86v0t0~88v0t0均可)h2=6v0t0(5v0t0~6v0t0均可)
且W=W安1+W安2
所以W=-
8B2SLv0
ρg
(81gv0t0-
15
2
v
2
0
)
(應(yīng)與h1、h2的值對應(yīng))
答:(1)求在0~15t0時間內(nèi),方框中的最大電流為
4BSv0
ρ

(2)若要提高方框的最大速度,可采取的措施有:
a.減小磁場的磁感應(yīng)強度B;
b.更換材料,使d和ρ的乘積變大;
(3)在0~15t0時間內(nèi),安培力做的功約為-
8B2SLv0
ρg
(81gv0t0-
15
2
v
2
0
)
點評:解答這類問題的關(guān)鍵是通過受力分析,正確分析安培力的變化情況,找出最大速度的運動特征;同時要能結(jié)合功能關(guān)系列式求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

有一根細(xì)長而均勻的金屬管線樣品,長約為60cm,電阻大約為6Ω.橫截面如圖1所示.

①用螺旋測微器測量金屬管線的外徑,示數(shù)如圖2所示,金屬管線的外徑為
1.125
1.125
mm;
②現(xiàn)有如下器材
A.電流表(量程0.6A,內(nèi)阻約0.1Ω)
B.電流表(量程3A,內(nèi)阻約0.03Ω)
C.電壓表(量程3V,內(nèi)阻約3kΩ)
D.滑動變阻器(1750Ω,0.3A)
E.滑動變阻器(15Ω,3A)
F.蓄電池(6V,內(nèi)阻很小)
G.開關(guān)一個,帶夾子的導(dǎo)線若干
要進(jìn)一步精確測量金屬管線樣品的阻值,電流表應(yīng)選
A
A
,滑動變阻器應(yīng)選
E
E
.(只填代號字母).
③請將圖3所示的實際測量電路補充完整.
④已知金屬管線樣品材料的電阻率為ρ,通過多次測量得出金屬管線的電阻為R,金屬管線的外徑為d,要想求得金屬管線內(nèi)形狀不規(guī)則的中空部分的截面積S,在前面實驗的基礎(chǔ)上,還需要測量的物理量是
管線長度L
管線長度L
.計算中空部分截面積的表達(dá)式為S=
πd2
4
-
ρL
R
πd2
4
-
ρL
R

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,勻強磁場的磁感應(yīng)強度方向豎直向上,大小為B0用電阻率為ρ、橫截面積為S的導(dǎo)線做成的邊長為l的正方形線圈abcd水平放置,OO'為過ad、bc兩邊中點的直線.線圈全部都位于磁場中.現(xiàn)把線圈右半部分固定不動,而把線圈左半部分以O(shè)O'為軸向上轉(zhuǎn)動60°,如圖中虛線所示.
(1)求轉(zhuǎn)動過程中通過導(dǎo)線橫截面的電量;
(2)若轉(zhuǎn)動后磁感應(yīng)強度隨時間按B=B0+kt變化(k為常量),求出磁場對方框ab邊的作用力大小隨時間變化的關(guān)系式.

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(2011?海淀區(qū)一模)(1)“探究動能定理”的實驗裝置如圖1所示,當(dāng)小車在兩條橡皮筋作用下彈出時,橡皮筋對小車做的功記為W0.當(dāng)用4條、6條、8條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次、第4次…實驗時,橡皮筋對小車做的功記為2W0、3W0、4W0…,每次實驗中由靜止彈出的小車獲得的最大速度可由打點計時器所打的紙帶測出.

①關(guān)于該實驗,下列說法正確的是
CD
CD

A.打點計時器可以用直流電源供電,電壓為4~6V
B.實驗中使用的若干根橡皮筋的原長可以不相等
C.每次實驗中應(yīng)使小車從同一位置由靜止彈出
D.利用每次測出的小車最大速度vm和橡皮筋做的功W,依次做出W-vm、W-vm2、W-vm3、W2-vm、W3-vm…的圖象,得出合力做功與物體速度變化的關(guān)系.
②圖2給出了某次在正確操作情況下打出的紙帶,從中截取了測量物體最大速度所用的一段紙帶,測得O點到A、B、C、D、E各點的距離分別為OA=5.65cm,OB=7.12cm,OC=8.78cm,OD=10.40cm,OE=11.91cm,.已知相鄰兩點打點時間間隔為0.02s,則小車獲得的最大速度vm=
0.82
0.82
m/s.
(2)有一根細(xì)長而均勻的金屬管線樣品,長約為60cm,電阻大約為6Ω.橫截面如圖3所示.
①用螺旋測微器測量金屬管線的外徑,示數(shù)如圖4所示,金屬管線的外徑為
1.125
1.125
mm;
②現(xiàn)有如下器材
A.電流表(量程0.6A,內(nèi)阻約0.1Ω)
B.電流表(量程3A,內(nèi)阻約0.03Ω)
C.電壓表(量程3V,內(nèi)阻約3kΩ)
D.滑動變阻器(1750Ω,0.3A)
E.滑動變阻器(15Ω,3A)
F.蓄電池(6V,內(nèi)阻很。
G.開關(guān)一個,帶夾子的導(dǎo)線若干
要進(jìn)一步精確測量金屬管線樣品的阻值,電流表應(yīng)選
A
A
,滑動變阻器應(yīng)選
E
E
.(只填代號字母).
③請將圖5所示的實際測量電路補充完整.
④已知金屬管線樣品材料的電阻率為ρ,通過多次測量得出金屬管線的電阻為R,金屬管線的外徑為d,要想求得金屬管線內(nèi)形狀不規(guī)則的中空部分的截面積S,在前面實驗的基礎(chǔ)上,還需要測量的物理量是
管線長度L
管線長度L
.計算中空部分截面積的表達(dá)式為S=
πd2
4
-
ρL
R
πd2
4
-
ρL
R

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科目:高中物理 來源:2012年粵教版高中物理選修3-1 2.1探究決定導(dǎo)線電阻的因素練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

用電器與電源相距為L,線路上的電流為I,為使輸電線上的電壓損失不超過U,已知輸電線的電阻率為ρ,那么輸電線橫截面積的最小值為______________.

 

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科目:高中物理 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三5月適應(yīng)性訓(xùn)練理科綜合物理試卷(解析版) 題型:實驗題

有一根細(xì)長而均勻的金屬管線樣品,長約為60cm,電阻大約為6Ω。橫截面如圖甲所示。

①用螺旋測微器測量金屬管線的外徑,示數(shù)如圖乙所示,金屬管線的外徑為_________mm;

②現(xiàn)有如下器材

A.電流表(量程0.6A,內(nèi)阻約0.1Ω)

B.電流表(量程3A,內(nèi)阻約0.03Ω)

C.電壓表(量程3V,內(nèi)阻約3kΩ)

D.滑動變阻器(1750Ω,0.3 A)

E.滑動變阻器(15Ω,3A)

F.蓄電池(6V,內(nèi)阻很小)

G.開關(guān)一個,帶夾子的導(dǎo)線若干

要進(jìn)一步精確測量金屬管線樣品的阻值,電流表應(yīng)選     ,滑動變阻器應(yīng)選     。(只填代號字母)。

③請將圖丙所示的實際測量電路補充完整。

④已知金屬管線樣品材料的電阻率為r,通  過多次測量得出金屬管線的電阻為R,金屬管線的外徑為d,要想求得金屬管線內(nèi)形狀不規(guī)則的中空部分的截面積S,在前面實驗的基礎(chǔ)上,還需要測量的物理量是               (所測物理量用字母表示并用文字說明)。計算中空部分截面積的表達(dá)式為S=            。

 

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