Question

【題目】2017年9月12日晚上11時58分，中國“天舟一號”貨運飛船順利完成與“天宮二號”太空實驗室的自主快速交會對接試驗，此次試驗將中國太空交會對接的兩天的準備時間縮短至6.5小時，為中國太空站工程后續(xù)研制建設(shè)奠定更加堅實的技術(shù)基礎(chǔ)。圖是“天舟”與“天宮”對接過程示意圖，已知“天舟1號”與“天宮2號”成功對接后，組合體沿圓形軌道運行。經(jīng)過時間t，組合體繞地球轉(zhuǎn)過的角度為θ，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)。求：

（1）地球質(zhì)量M；

（2）組合體運動的周期T；

（3）組合體所在圓軌道離地面高度H。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）地球表面的萬有引力等于重力，

所以

設(shè)組合體角速度為ω，依題意

故周期

根據(jù)牛頓第二定律：