(18分)真空中有如圖l裝置,水平放置的金屬板A、B中間開(kāi)有小孔,小孔的連線沿豎直放置的金屬板C、D的中間線,一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(初速不計(jì)、重力不計(jì))P進(jìn)入A、B間被加速后,再進(jìn)入金屬板C、D間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn),并恰能從D板下邊緣射出。已知金屬板A、B間電勢(shì)差為UAB=+U0,C、D板長(zhǎng)度均為L(zhǎng),C、D板間距為。在金屬板C、D下方有如圖l所示的、有上邊界的、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng),該磁場(chǎng)上邊界與金屬板C、D下端重合,其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象如圖2,圖2中的B0為已知,但其變化周期T未知,忽略偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的邊界效應(yīng)。

(1)求金屬板C、D間的電勢(shì)差UCD;
(2)求粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度;
(3)已知垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较,該粒子在圖2中t=時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng),并在t=T0時(shí)刻的速度方向恰好水平,求該粒子從射入磁場(chǎng)到離開(kāi)磁場(chǎng)的總時(shí)間t。

(1)(2),方向與豎直方向夾角為30o
(3)

解析試題分析:(1)設(shè)粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)瞬間的速度為v0,對(duì)粒子加速過(guò)程由動(dòng)能定理:
   得到    (2分)
進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中,水平位移        (1分)
其中加速度 (式中d = )         (1分)
豎直位移與時(shí)間關(guān)系         (1分)
又依題意“恰能從D板下邊緣射出”:            (1分)
解得:            (1分)
(2)設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v,對(duì)粒子的偏轉(zhuǎn)過(guò)程有
           (2分)
解得:           (1分)
設(shè)粒子由k點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角為θ,則
 
解得           (2分)
(3)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,

周期為:            (1分)
粒子從k進(jìn)入磁場(chǎng)沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),由“在時(shí)刻的速度方向恰好水平”知,軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為,此過(guò)程對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,到達(dá)了e點(diǎn);接著磁場(chǎng)反向,在內(nèi)粒子沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)半周到達(dá)f點(diǎn);此時(shí)磁場(chǎng)再反向,粒子在內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)到g點(diǎn);接著在內(nèi)運(yùn)動(dòng)到h點(diǎn);再接著在內(nèi)運(yùn)動(dòng)到i點(diǎn);最后經(jīng)離開(kāi)磁場(chǎng)。
則該粒子從射入磁場(chǎng)到離開(kāi)磁場(chǎng)的總時(shí)間為
     (4分)
          (1分)
考點(diǎn):本題考查了帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)和磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)的綜合應(yīng)用

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)、相距為L(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌,它們各有一邊在同一水平面內(nèi),另一邊垂直于水平面。一絕緣細(xì)線跨過(guò)導(dǎo)軌直角頂點(diǎn)處定滑輪連接兩金屬細(xì)桿ab、cd,桿通過(guò)兩端金屬小圓環(huán)垂直套在導(dǎo)軌上,細(xì)桿質(zhì)量均為m、電阻均為R,整個(gè)裝置處于磁感強(qiáng)度大小為B,方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。保持細(xì)線拉直后同時(shí)無(wú)初速釋放兩細(xì)桿,cd桿下降高度h時(shí)達(dá)到最大速度。 ab桿一直在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng),接觸處摩擦及導(dǎo)軌電阻均不計(jì),取重力加速度為g。求:

(1)剛釋放時(shí),ab桿的加速度大小;
(2)下滑過(guò)程中,cd桿的最大速率;
(3)從開(kāi)始釋放到剛好達(dá)到最大速度的過(guò)程中整個(gè)回路所產(chǎn)生的熱量。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,一帶電粒子以某一速度在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的最小的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(圖中未畫(huà)出磁場(chǎng)區(qū)域),粒子飛出磁場(chǎng)后垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)。電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,方向豎直向上。當(dāng)粒子穿出電場(chǎng)時(shí)速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的倍。已知帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為g,重力不計(jì)。粒子進(jìn)入磁場(chǎng)前的速度如圖與水平方向成θ=60°角。求:

(1)粒子帶什么性質(zhì)的電荷;
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度多大;
(3)該最小的圓形磁場(chǎng)區(qū)域的面積為多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(10分)如圖所示,一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10-11kg、電荷量q=1.0×10-5C的帶電粒子(重力忽略不計(jì)),從靜止開(kāi)始經(jīng)U1=100V電場(chǎng)加速后,沿兩平行金屬板間中線水平進(jìn)入電壓U2=100V的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出后,進(jìn)入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的左右邊界均與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的金屬板垂直。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)金屬板長(zhǎng)L=20cm、兩板間距,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度D=10cm。求:

(1)帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v0;
(2)帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度v的大小和方向;
(3)為了使帶電粒子不從磁場(chǎng)右邊界射出,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(15分)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸成30°角,點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0),在軸與直線之間的區(qū)域內(nèi),存在垂直于平面向里磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng).均勻分布的電子束以相同的速度軸上的區(qū)間垂直于軸和磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng).己知從軸上點(diǎn)射入磁場(chǎng)的電子在磁場(chǎng)中的軌跡恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn),忽略電子間的相互作用,不計(jì)電子的重力.

(1)電子的比荷();
(2)有一電子,經(jīng)過(guò)直線MP飛出磁場(chǎng)時(shí),它的速度方向平行于y軸,求該電子在y軸上的何處進(jìn)入磁場(chǎng);
(3)若在直角坐標(biāo)系的第一象限區(qū)域內(nèi),加上方向沿軸正方向大小為的勻強(qiáng)電場(chǎng),在處垂直于軸放置一平面熒光屏,與軸交點(diǎn)為,求:從O點(diǎn)上方最遠(yuǎn)處進(jìn)入電場(chǎng)的粒子打在熒光屏上的位置。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi),存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)I和II,兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形,兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)相距為L(zhǎng)。在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子,不計(jì)電子所受重力。

(1)確定電子離開(kāi)ABCD區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)。
(2)若已知電子電荷量為e、質(zhì)量為m,求電子由靜止釋放到離開(kāi)ABCD區(qū)域所經(jīng)歷的時(shí)間。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(15分)如圖所示,在直角坐標(biāo)系xoy的第一、四象限區(qū)域內(nèi)存在兩個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng):垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ,O、M、P、Q為磁場(chǎng)邊界和x軸的交點(diǎn),OM=MP=L.在第三象限存在沿y軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng). 一質(zhì)量為帶電量為的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)為(-2L,-L)的點(diǎn)以速度v0沿+x方向射出,恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O處射入?yún)^(qū)域Ⅰ又從M點(diǎn)射出區(qū)域Ⅰ(粒子的重力忽略不計(jì))

(1)求第三象限勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大;
(2)求區(qū)域Ⅰ內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大;
(3)如帶電粒子能再次回到原點(diǎn)O,問(wèn)區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁場(chǎng)的寬度至少為多少?粒子兩次經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的時(shí)間間隔為多少?

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(19分)電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)在科學(xué)上有著廣泛的應(yīng)用,如圖所示的裝置中,AB、CD間的區(qū)域有豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),在CD的右側(cè)有一與CD相切于M點(diǎn)的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面。一帶電粒子自O(shè)點(diǎn)以水平初速度正對(duì)P點(diǎn)進(jìn)入該電場(chǎng)后,從M點(diǎn)飛離CD邊界時(shí)速度為,再經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又從N點(diǎn)垂直于CD邊界回到電場(chǎng)區(qū)域,并恰能返回O點(diǎn)。已知OP間距離為,粒子質(zhì)量為,電量為,粒子自身重力忽略不計(jì)。試求:

(1)P、M兩點(diǎn)間的距離;
(2)返回O點(diǎn)時(shí)的速度大小;
(3)磁感強(qiáng)度的大小和有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的面積。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(12分)如圖所示,在x軸上方有垂直于x0y平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)為E,一質(zhì)量為m,電荷量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)沿著y軸正方向射出,射出之后,第三次到達(dá)x軸時(shí),它與點(diǎn)O的距離為L(zhǎng),不計(jì)粒子所受重力。求:

(1)此粒子射出的速度v;
(2)運(yùn)動(dòng)的總路程X。

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