（15分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸成30°角，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），在軸與直線之間的區(qū)域內(nèi)，存在垂直于平面向里磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場．均勻分布的電子束以相同的速度從軸上的區(qū)間垂直于軸和磁場方向射入磁場．己知從軸上點(diǎn)射入磁場的電子在磁場中的軌跡恰好經(jīng)過點(diǎn)，忽略電子間的相互作用，不計(jì)電子的重力．

（1）電子的比荷（）；
（2）有一電子，經(jīng)過直線MP飛出磁場時(shí)，它的速度方向平行于y軸，求該電子在y軸上的何處進(jìn)入磁場；
（3）若在直角坐標(biāo)系的第一象限區(qū)域內(nèi)，加上方向沿軸正方向大小為的勻強(qiáng)電場，在處垂直于軸放置一平面熒光屏，與軸交點(diǎn)為，求：從O點(diǎn)上方最遠(yuǎn)處進(jìn)入電場的粒子打在熒光屏上的位置。

（1）（2）該電子在軸上進(jìn)入磁場的縱坐標(biāo)為：（3）

解析試題分析：（1）由題意可知電子在磁場中的半徑為a （1分）
由： （1分）  電子的比荷：  （1分）
（2）設(shè)該電子射入的縱坐標(biāo)為
 （3分）解得  （1分）
該電子在軸上進(jìn)入磁場的縱坐標(biāo)為： （1分）

（3）粒子能進(jìn)入電場中，且離O點(diǎn)上方最遠(yuǎn)，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)圓軌跡必須與直線MN相切，粒子軌道的圓心為O′點(diǎn)。
則：  
由三角函數(shù)關(guān)系可求得：； 得： ，
有 即粒子垂直于軸進(jìn)入電場的位置離O點(diǎn)上方最遠(yuǎn)距離為 （2分）
電子在電場中做類平拋，設(shè)電子在電場的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，豎直方向位移為，水平位移為，
水平方向：       豎直方向： 
代入得：      （2分）
設(shè)電子最終打在光屏的最遠(yuǎn)點(diǎn)距Q點(diǎn)為H，電子射出電場時(shí)的夾角為θ有：
         
有：，（2分）
將帶入可得， 打在熒光屏上的位置為距離Q點(diǎn)（1分）
考點(diǎn)：帶電粒子在組合場（電場、磁場）中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如下圖a所示，為一組間距d足夠大的平行金屬板，板間加有隨時(shí)間變化的電壓（如圖b所示），設(shè)U0和T已知。A板上O處有一靜止的帶電粒子，其帶電量為q，質(zhì)量為m（不計(jì)重力），在t = 0時(shí)刻起該帶電粒子受板間電場加速向B板運(yùn)動(dòng)，途中由于電場反向，粒子又向A板返回（粒子未曾與B板相碰）。

（1）當(dāng)Ux=2U0時(shí)求帶電粒子在t=T時(shí)刻的動(dòng)能；
（2）為使帶電粒子在t=T時(shí)刻恰能能回到O點(diǎn)，Ux等于多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖（甲）所示，在xoy平面內(nèi)有足夠大的勻強(qiáng)電場，電場方向豎直向上，電場強(qiáng)度E=40N/C。在y軸左側(cè)平面內(nèi)有足夠大的瞬時(shí)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖（乙）所示，15πs后磁場消失，選定磁場垂直向里為正方向。在y軸右側(cè)平面內(nèi)還有方向垂直紙面向外的恒定的勻強(qiáng)磁場，分布在一個(gè)半徑為r=0.3m的圓形區(qū)域（圖中未畫出），且圓的左側(cè)與y軸相切，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.8T。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量m=8×10-4kg、電荷量q=+2×10-4C的微粒從x軸上xP=－0.8m處的P點(diǎn)以速度v=0.12m/s向x軸正方向入射，重力加速度g取10m/s2。

（1）求微粒在第二像限運(yùn)動(dòng)過程中離y軸、x軸的最大距離；
（2）若微粒穿過y軸右側(cè)圓形磁場時(shí)，速度方向的偏轉(zhuǎn)角度最大，求此圓形磁場的圓心坐標(biāo)（x、y）；
（3）若微粒以最大偏轉(zhuǎn)角穿過磁場后, 擊中x軸上的M點(diǎn)，求微粒從射入圓形磁場到擊中M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(16分)如圖所示，在xoy平面內(nèi)，y軸左側(cè)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E；在0＜x＜L區(qū)域內(nèi)，x軸上、下方有相反方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小均為2E；在x＞L的區(qū)域內(nèi)有垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變、方向做周期性變化。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子(粒子重力不計(jì))，由坐標(biāo)為(－L，)的A點(diǎn)靜止釋放。

⑴求粒子第一次通過y軸時(shí)速度大��；
⑵求粒子第一次射入磁場時(shí)的位置坐標(biāo)及速度；
⑶現(xiàn)控制磁場方向的變化周期和釋放粒子的時(shí)刻，實(shí)現(xiàn)粒子能沿一定軌道做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小取值范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示,在XOY直角坐標(biāo)系中,OQ與OP分別與X軸正負(fù)方向成450,在POQ區(qū)域中存在足夠大的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E,其余區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場,一帶電量為+q的質(zhì)量為m粒子在Y軸上A點(diǎn)(0,-L)以平行于X軸速度v0進(jìn)入第四象項(xiàng),在QO邊界垂直進(jìn)入電場,后又從PO邊界離開電場,不計(jì)粒子的重力.

求(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小?
(2)粒子從PO進(jìn)入磁場的位置坐標(biāo)?

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）真空中有如圖l裝置，水平放置的金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線沿豎直放置的金屬板C、D的中間線，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（初速不計(jì)、重力不計(jì)）P進(jìn)入A、B間被加速后，再進(jìn)入金屬板C、D間的偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)，并恰能從D板下邊緣射出。已知金屬板A、B間電勢差為UAB=+U0，C、D板長度均為L，C、D板間距為。在金屬板C、D下方有如圖l所示的、有上邊界的、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，該磁場上邊界與金屬板C、D下端重合，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象如圖2，圖2中的B0為已知，但其變化周期T未知，忽略偏轉(zhuǎn)電場的邊界效應(yīng)。

（1）求金屬板C、D間的電勢差UCD；
（2）求粒子剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度；
（3）已知垂直紙面向里的磁場方向?yàn)檎较�，該粒子在圖2中t=時(shí)刻進(jìn)入磁場，并在t=T0時(shí)刻的速度方向恰好水平，求該粒子從射入磁場到離開磁場的總時(shí)間t總。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示的空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域，各邊界面相互平行，Ⅰ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=1.0×104V/m，方向垂直邊界面向右．Ⅱ、Ⅲ區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場，磁場的方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1=2.0T、B2=4.0T．三個(gè)區(qū)域?qū)挾确謩e為d1=5.0m、d2= d3=6.25m，一質(zhì)量m＝1.0×10-8kg、電荷量q＝1.6×10-6C的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子的重力忽略不計(jì)．試求：

⑴粒子離開Ⅰ區(qū)域時(shí)的速度大小v；
⑵粒子在Ⅱ區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
⑶粒子離開Ⅲ區(qū)域時(shí)速度與邊界面的夾角α．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面成θ=30°角放置，一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.00T的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌上端M與P間連接阻值為R=0.30Ω的電阻，長L=0.40m、電阻r=0.10Ω的金屬棒ab與MP等寬緊貼在導(dǎo)軌上，現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g=10m/s2

求：（1）在0.4s時(shí)間內(nèi)，通過金屬棒ab截面的電荷量
（2）金屬棒的質(zhì)量
（3）在0.7s時(shí)間內(nèi)，整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，在內(nèi)筒上均勻分布著平行于軸線的標(biāo)號1-8的八個(gè)狹縫，內(nèi)筒內(nèi)半徑為R，在內(nèi)筒之內(nèi)有平行于軸線向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在兩極間加恒定電壓，使筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向里的電場。不計(jì)粒子重力，整個(gè)裝置在真空中，粒子碰到電極時(shí)會被電極吸收。

(1)一質(zhì)量為m1，帶電量為+q1的粒子從緊靠外筒且正對1號縫的S點(diǎn)由靜止出發(fā)，進(jìn)入磁場后到達(dá)的第一個(gè)狹縫是3號縫，求兩電極間加的電壓U是多少?
(2)另一個(gè)粒子質(zhì)量為m2，帶電量為+q2，也從S點(diǎn)由靜止出發(fā)，該粒子經(jīng)過一段時(shí)間后恰好又回到S點(diǎn)，求該粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間第一次回到S點(diǎn)。

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同步練習(xí)冊答案