我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體AB構(gòu)成,兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線(xiàn)上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T,AB的距離為r,已知引力常量為G。由此可求出兩星的質(zhì)量之和為                

試題分析:設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為,做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為,角速度分別為.根據(jù)題意有①  
根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓定律,有

聯(lián)立以上各式解得 
根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知  ⑥
聯(lián)立③⑤⑥式解得
點(diǎn)評(píng):本題是雙星問(wèn)題,與衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)模型不同,兩顆星都繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),關(guān)鍵抓住條件:相同的角速度和周期.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,若高空中某處的重力加速度為g/2,則該處距地球表面的高度為
A.()RB.RC.D.2R

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

關(guān)于萬(wàn)有引力和萬(wàn)有引力定律的理解正確的是(   )
A.不能看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間不存在相互作用的引力
B.只有能看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力才能用F=計(jì)算
C.由F=知,兩物體間距離r減小時(shí),它們之間的引力增大
D.萬(wàn)有引力常量的大小首先是由牛頓測(cè)出來(lái)的,且等于6.67×10-11N·m2/kg2

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列說(shuō)法不符合科學(xué)事實(shí)的是(    )
A.卡文迪許第一次在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)出了萬(wàn)有引力常量,其扭秤實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了放大法的思想
B.經(jīng)典力學(xué)適用于宏觀、低速、弱引力的問(wèn)題
C.繞地球沿圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星的運(yùn)行速率在7.9km/s到11.2km/s之間
D.隨著火箭推進(jìn)技術(shù)的發(fā)展,地球衛(wèi)星的運(yùn)行周期有可能為1小時(shí)

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:填空題

探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則變軌后與變軌前相比,軌道半徑      .向心加速度    (填“不變”“變大”或“變小”)

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

地球和金星都是圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的行星,設(shè)它們繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為r1r2,且r1r2,運(yùn)轉(zhuǎn)速率分別為v1v2,公轉(zhuǎn)周期分別為T1T2,則有       (  ).
A.v1v2,T1T2B.v1v2T1T2
C.v1v2,T1T2D.v1v2,T1T2

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知月球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比約為1 : 80,月球半徑與地球半徑之比約為1 : 4,則月球上的第一宇宙速度與地球上的第一宇宙速度之比最接近(       )
A.9 : 2B.2 : 9 C.18 : 1D.1 : 18

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

當(dāng)人造衛(wèi)星進(jìn)入軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)后,下列說(shuō)法正確的是
A.在任何軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),軌道的圓心與地心重合
B.衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速率一定不超過(guò)7.9km/s
C.衛(wèi)星內(nèi)的物體仍受重力作用,并可用彈簧測(cè)力計(jì)直接測(cè)出所受重力的大小
D.衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心加速度等于衛(wèi)星所在處的重力加速度

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

地球繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1周期為T(mén)1;月球繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2、周期為T(mén)2。萬(wàn)有引力常量為G,不計(jì)周?chē)渌祗w的影響,則根據(jù)題中給定條件
A.能求出地球的質(zhì)量B.表達(dá)式成立
C.能求出太陽(yáng)與地球之間的萬(wàn)有引力D.能求出地球與月球之間的萬(wàn)有引力

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