Question

【題目】如圖所示，四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣傳送帶PC固定在同一豎直平面內(nèi)，圓弧軌道的圓心為O，半徑為R；P點(diǎn)離地高度也為R，傳送帶PC之間的距離為L，沿逆時(shí)針?lè)较虻膫鲃?dòng)，傳送帶速度，在PO的左側(cè)空間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小物體從圓弧頂點(diǎn)A由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，恰好運(yùn)動(dòng)到C端后返回．物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，不計(jì)物體經(jīng)過(guò)軌道與傳送帶連接處P時(shí)的機(jī)械能損失，重力加速度為g．求：

(1)物體由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程，克服摩擦力做功；

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E為多大；

(3)物體返回到圓弧軌道P點(diǎn)，物體對(duì)圓弧軌道的壓力大小．

Answer 1

【答案】（1）物體由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程，克服摩擦力做功μmgL；

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E為；

（3）物體返回到圓弧軌道P點(diǎn)，物體對(duì)圓弧軌道的壓力大小2mg+；

【解析】試題分析：（1）物體由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程

由Wf=fS f=μN(yùn) N=mg

可得Wf=μmgL

（2）從A到C由動(dòng)能定理：mgR+qER-μmgL=0

解得：

（3）物體從A到P由動(dòng)能定理：

mgR+qER=mVP2

所以：

A返回P過(guò)程，先加速后勻速運(yùn)動(dòng)，返回P的速度為：

VP′=V=

在P點(diǎn)有牛頓第二定律：

解得

由牛頓第三定律，物體對(duì)圓弧軌道的壓力大小FN′=FN=2mg+