Question

【題目】如圖所示，在長方形abcd區(qū)域內(nèi)有正交的電磁場(chǎng)，ab＝＝L，一帶電粒子從ad的中點(diǎn)垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向射入，恰沿直線從bc邊的中點(diǎn)P射出，若撤去磁場(chǎng)，則粒子從c點(diǎn)射出；若撤去電場(chǎng)，則粒子將(重力不計(jì))(　　)

A. 從b點(diǎn)射出

B. 從b、P間某點(diǎn)射出

C. 從a點(diǎn)射出

D. 從a、b間某點(diǎn)射出

Answer 1

【答案】C

【解析】

粒子沿直線從bc邊的中點(diǎn)P射出，洛倫茲力等于電場(chǎng)力，撤去磁場(chǎng)后，在電場(chǎng)力的作用下，從c點(diǎn)射出場(chǎng)區(qū)，所以粒子應(yīng)帶正電荷，在此過程中，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式，撤去電場(chǎng)后，在洛侖茲力的作用下，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力，列式求出半徑即可求解；

設(shè)粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，粒子射入電磁場(chǎng)時(shí)的速度為，則粒子沿直線通過場(chǎng)區(qū)時(shí)
撤去磁場(chǎng)后，在電場(chǎng)力的作用下，從c點(diǎn)射出場(chǎng)區(qū)，所以粒子應(yīng)帶正電荷；在此過程中，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子的加速度a，穿越電場(chǎng)所用時(shí)間為t，則有：
，，，

撤去電場(chǎng)后，在洛侖茲力的作用下，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力：
由以上各式解得：，粒子做圓運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，粒子將從a點(diǎn)射出，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)ABD錯(cuò)誤。