如圖所示,水平傳送帶A、B兩端點相距x=4m,以v=2m/s的速度(始終保持不變)順時針運轉(zhuǎn),今將一質(zhì)量為100g小煤塊(可視為質(zhì)點)無初速度地輕放至A點處,已知小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4,g取10m/s2.由于小煤塊與傳送帶之間有相對滑動,會在傳送帶上留下劃痕,則小煤塊從A運動到B的過程中
(1)小煤塊從A運動到B的時間是多少?
(2)劃痕的長度?
(3)產(chǎn)生的熱量?
(4)傳送物體電動機多做的功?
分析:(1)小煤塊放上傳送帶先做勻加速直線運動,然后做勻速直線運動,根據(jù)運動學公式結(jié)合牛頓第二定律求出小煤塊從A運動到B的時間.
(2)分別求出在煤塊勻加速直線運動階段傳送帶的位移和煤塊的位移,兩者位移之差即為劃痕的長度.
(3)產(chǎn)生的熱量為滑動摩擦力所做的功;
(4)傳送物體電動機多做的功是物塊產(chǎn)生的動能與及產(chǎn)生了熱量之和.
解答:解:(1、2)小煤塊先加速后勻速,根據(jù)牛頓第二定律得;a=
μmg
m
=μg=4m/s2

加速階段的時間:t1=
v 
a
=
2
4
=0.5 s,
小煤塊位移為:x1=
1
2
at12=
1
2
×4×0.25
=0.5 m,
傳送帶位移為:x2=vt1=2×0.5=1 m,
所以劃痕長度是△x=x2-x1=0.5 m;
小煤塊勻速階段的時間為:t2=
x-x1
v
=
4-0.5
2
=1.75 s,
故小煤塊從A運動到B的時間是:t=t1+t2=2.25 s.
(3)產(chǎn)生的熱量Q=f△x=μmg△x=0.4×0.1×10×0.5=0.2J
(4)傳送物體電動機多做的功是物塊產(chǎn)生的動能與及產(chǎn)生了熱量之和,則
W=
1
2
mv2+Q=
1
2
×0.1×4+0.2=0.4J

答:(1)所用的時間為2.25s.
(2)劃痕的長度為0.5m;
(3)產(chǎn)生的熱量為0.2J;
(4)傳送物體電動機多做的功為0.4J.
點評:分析清楚物體運動的過程,先是勻加速直線運動,后是勻速直線運動,分過程應(yīng)用運動規(guī)律求解即可,尤其是注意分析摩擦力的變化情況.
練習冊系列答案
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(2007?淮安模擬)如圖所示,水平傳送帶AB長l=8.3m,質(zhì)量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以v1=2m/s的速度向左勻速運動(傳送帶的傳送速度恒定),木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.當木塊運動至最左端A點時,一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以v0=300m/s水平向右的速度正對射入木塊并穿出,穿出速度v=50m/s,以后每隔1s就有一顆子彈射向木塊,設(shè)子彈射穿木塊的時間極短,且每次射入點各不相同,g取10m/s2.求:
(1)在被第二顆子彈擊中前,木塊向右運動離A點的最大距離?
(2)木塊在傳達帶上最多能被多少顆子彈擊中?
(3)從第一顆子彈射中木塊到木塊最終離開傳送帶的過程中,子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能是多少?

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用如圖所示的水平傳送帶AB和斜面BC將貨物運送到斜面的頂端.傳送帶AB的長度L=11m,上表面保持勻速向右運行,運行的速度v=12m/s.傳送帶B端靠近傾角θ=37?的斜面底端,斜面底端與傳送帶的B端之間有一段長度可以不計的小圓。贏、C處各有一個機器人,A處機器人每隔△t=1.0s將一個質(zhì)量m=10kg的貨物箱(可視為質(zhì)點)輕放在傳送帶A端,貨物箱經(jīng)傳送帶和斜面后到達斜面頂端的C點時速度恰好為零,C點處機器人立刻將貨物箱搬走.已知斜面BC的長度s=5.0m,傳送帶與貨物箱之間的動摩擦因數(shù)μ0=0.55,貨物箱由傳送帶的右端到斜面底端的過程中速度大小損失原來的
111
,g=10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)斜面與貨物箱之間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)如果C點處的機器人操作失誤,未能將第一個到達C點的貨物箱搬走而造成與第二個貨物箱在斜面上相撞.求兩個貨物箱在斜面上相撞的位置到C點的距離.(本問結(jié)果可以用根式表示)

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如圖所示,水平傳送帶長為s,以速度v始終保持勻速運動,把質(zhì)量為m的貨物放到A點,貨物與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ,當貨物從A點運動到B點的過程中,摩擦力對貨物做的功可能( 。

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精英家教網(wǎng)如圖所示,水平傳送帶以恒定速度5m/s沿圖示方向運動,地面上PQ區(qū)間有垂直紙面向里的勻強磁場,B=1T,一質(zhì)量為0.01kg的帶正電0.05C的小物體從磁場左方某處無初速釋放到傳送帶上,若物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,那么,欲使小物體能勻速通過磁場區(qū)域,它釋放時離磁場左邊界P的距離應(yīng)為多大?(g取10m/s2

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精英家教網(wǎng)如圖所示,水平傳送帶長為s,以速度v始終保持勻速運動,質(zhì)量為m的貨物無初速放到A點,貨物運動到B點時恰達到速度v,貨物與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ,當貨物從A點運動到B點的過程中,以下說法正確的是( 。
A、摩擦力對物體做功為
1
2
mv2
B、摩擦力對物體做功為μmgs
C、傳送帶克服摩擦力做功為μmgs
D、因摩擦而生的熱能為2μmgs

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