(2007?淮安模擬)如圖所示,水平傳送帶AB長l=8.3m,質(zhì)量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以v1=2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(傳送帶的傳送速度恒定),木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.當(dāng)木塊運(yùn)動至最左端A點(diǎn)時,一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以v0=300m/s水平向右的速度正對射入木塊并穿出,穿出速度v=50m/s,以后每隔1s就有一顆子彈射向木塊,設(shè)子彈射穿木塊的時間極短,且每次射入點(diǎn)各不相同,g取10m/s2.求:
(1)在被第二顆子彈擊中前,木塊向右運(yùn)動離A點(diǎn)的最大距離?
(2)木塊在傳達(dá)帶上最多能被多少顆子彈擊中?
(3)從第一顆子彈射中木塊到木塊最終離開傳送帶的過程中,子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能是多少?
分析:(1)根據(jù)動量守恒定律求出子彈穿過木塊的瞬間,木塊的速度,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求出在被第二顆子彈擊中前,木塊向右運(yùn)動離A點(diǎn)的最大距離.
(2)根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出子彈被一顆子彈擊中到下一顆子彈擊中,這段時間內(nèi)的位移,從而確定最多能被多少顆子彈擊中.
(3)根據(jù)功能關(guān)系求出被一顆子彈擊中到下一顆子彈擊中這段時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量,包括子彈擊穿木塊的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能,與傳送帶發(fā)生相對滑動產(chǎn)生的內(nèi)能,從而得出子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量.
解答:解:(1)第一顆子彈射入木塊過程中動量守恒mv0-Mv1=mv+Mv1′…①
解得:v1′=3m/s…②
木塊向右作減速運(yùn)動加速度:a=μg=5 m/s2…③
木塊速度減小為零所用時間:t1=
v1
a
…④
解得:t1=0.6s<1s…⑤
所以木塊在被第二顆子彈擊中前向右運(yùn)動離A點(diǎn)最遠(yuǎn)時,速度為零,移動距離為
解得:s1=
v12
2a
=
9
10
m
=0.9m…⑥
(2)在第二顆子彈射中木塊前,木塊再向左作加速運(yùn)動,時間t2=1s-0.6s=0.4s   ⑦
速度增大為:v2=at2=2m/s(恰與傳送帶同速)…⑧
向左移動的位移為:s2=
1
2
at22=
1
2
×5×0.16m=0.4m
…⑨
所以兩顆子彈射中木塊的時間間隔內(nèi),木塊總位移:s0=s1-s2=0.5m方向向右
第16顆子彈擊中前,木塊向右移動的位移為:s=15×0.5m=7.5m
第16顆子彈擊中后,木塊將會再向右先移動0.9m,總位移為0.9m+7.5=8.4m>8.3m木塊將從B端落下.
所以木塊在傳送帶上最多能被16顆子彈擊中.
(3)第一顆子彈擊穿木塊過程中產(chǎn)生的熱量為:
Q1=
1
2
mv02+
1
2
Mv12-
1
2
mv2-
1
2
Mv12
=647.5J.
木塊向右減速運(yùn)動過程中板對傳送帶的位移為:s′=v1t1+s1
產(chǎn)生的熱量為:Q2=μMgs′
木塊向左加速運(yùn)動過程中相對傳送帶的位移為:s″=v1t2-s2
產(chǎn)生的熱量為:Q3=μMgs″
第16顆子彈射入后木塊滑行時間為t3有:v1t3-
1
2
at32=0.8

解得:t3=0.4s 
木塊與傳送帶的相對位移為:s=v1t3+0.8 
產(chǎn)生的熱量為:Q4=μMgs.
全過程中產(chǎn)生的熱量為:Q=15(Q1+Q2+Q3)+Q1+Q4
解得:Q=14155.5J.
答:(1)在被第二顆子彈擊中前,木塊向右運(yùn)動離A點(diǎn)的最大距離為0.9m.
(2)木塊在傳達(dá)帶上最多能被16顆子彈擊中.
(3)子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能是14155.5J.
點(diǎn)評:此題綜合性非常強(qiáng),既有動量守恒定律又有勻變速直線運(yùn)動,還有摩擦生熱,要求掌握物理知識要準(zhǔn)確到位,能夠靈活應(yīng)用.
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(1)請你幫他按電路圖在實物圖(b)上連線;
(2)寫出被測電阻Rx=
U1U2
U1I2-U2I1
U1U2
U1I2-U2I1
(用兩電表的讀數(shù)I1、U1和I2、U2表示);
(3)此實驗中因電流表、電壓表都不是理想電表,則使被測電阻Rx的測量值
等于
等于
真實值(選填“大于、小于或等于”).

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1
π
 N)
n 5 20 80 180 320
ω(rad/s) 0.5 1 2 3 4
Ek(J)
0.5
0.5
2
2
8
8
18
18
32
32
(1)根據(jù)功能關(guān)系,請你幫他計算出砂輪每次脫離動力時的轉(zhuǎn)動動能,并填入表格內(nèi);
(2)利用實驗數(shù)據(jù),請你幫他確定此砂輪的轉(zhuǎn)動動能與角速度大小間的定量關(guān)系式是
Ek=2ω2
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