Question

（14分）如圖所示，將可視為質點的質量m=1kg的小物塊放在長為L=1.5m的小車左端，車的上表面粗糙，物塊與車上表面間動摩擦因數(shù)µ=0.5。半徑R=0.9m的光滑半圓形軌道固定在水平面上且直徑MON豎直，車的上表面和軌道最低點高度相同，距地高度h=0.65m。開始時車和物塊一起以V₀=10m/s的初速度在光滑水平面上向右運動，車碰到軌道后立即停止運動，取g="10" m/s²，求:

（1）小物塊剛進入半圓軌道時的速度多大？
（2）小物塊落點位置至車左端的水平距離。

Answer 1

（1）
（2）

（1）設物塊剛進入圓軌道時的速度為，由動能定理：----①
得：--------②
（2）設物塊在N點的速度為，由動能定理：
  ---------③
物塊在N點平拋：設落點位置距離M點的水平距離為d,則：
  ---------④
---------⑤
落點位置到車左端的距離：---------⑥
評分細則：（1）共6分，其中①4分，②2分，（用牛頓第二定律結合運動學算出結果正確同樣得分）；（2）共8分，其中③④⑤⑥各2分。