用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2 kg的A、B兩物塊都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上運動,彈簧處于原長,質(zhì)量為4 kg的物塊C靜止在前方,如圖16-10所示.B與C碰撞后二者粘在一起運動.求:在以后的運動中
圖16-10
(1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時,物體A的速度是多大?
(2)彈性勢能的最大值是多大?
(3)A的速度有可能向左嗎?為什么?
(1)3 m/s (2)12 J (3)不可能 理由見解析
(1)當(dāng)A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大.
由于A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒(mA+mB)v=(mA+mB+mC)vA′
解得.
(2)B、C碰撞時B、C組成的系統(tǒng)動量守恒,設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為v′,
則mBv=(mB+mC)v′
解得
設(shè)物塊A、B、C速度為vA′時彈簧的彈性勢能最大為Ep,根據(jù)機械能守恒有
Ep=(mB+mC)v′2+mAv2-(mA+mB+mC)vA′2=J.
(3)設(shè)向右為正方向,系統(tǒng)動量守恒mAv+mBv=mAvA+(mB+mC)vB
設(shè)A向左,則vA<0,vB>4 m/s
則作用后A、B、C動能之和
E′=mAvA2+ (mB+mC)vB2> (mB+mC)vB2=48 J
實際上BC相互作用后整個系統(tǒng)的機械能E=Ep+(mA+mB+mC)·vA′2=(12+36) J=48 J
根據(jù)能量守恒定律,E′>E是不可能的.
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用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以的速度在光滑水平地面上運動,彈簧處于原長,質(zhì)量為4kg的物體C靜止在前方,如圖所示,B與C碰撞后二者粘在一起運動。求在以后的運動中,
(1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時物體A的速度多大?
(2)彈性勢能的最大值是多大?
(3)A的速度有可能向左嗎?為什么?
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