Question

【題目】如圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖．圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源，在小車質量未知的情況下，某同學設計了一種方法用來探究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質量間的關系”．

（1）完成下列實驗步驟中的填空：

Ⅰ.平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列點跡均勻的點。

Ⅱ.按住小車，在小吊盤中放入適當質量的物塊，在小車中放入砝碼。

Ⅲ.打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點列的紙帶，在紙帶上標出小車中砝碼的質量m。

IV.按住小車，改變小車中砝碼的質量，重復步驟③。

V.在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標注一個計數點，測量相鄰計數點的間距x1，x2，…，求出與不同m相對應的加速度a。

Ⅵ.以砝碼的質量m為橫坐標，為縱坐標，在坐標紙上作出﹣m關系圖線，若加速度與小車和砝碼的總質量成反比，則與m應成線性關系

（2）完成下列填空：

①本實驗中，為了保證在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和為m1，車的質量為M。

②設紙帶上相鄰兩個計數點分別為x1、x2、x3、x4、x5、x6來表示從O點開始各相鄰兩個計數點間的距離，用T表示相鄰計數點的時間間隔，則該勻變速直線運動的加速度的表達式為a=_________________（用符號寫出表達式，不要求計算）．打E點時小車的速度大小為vE=________________m/s．（保留3位有效數字）

③圖3為所得實驗圖線的示意圖．設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為_____，小車的質量為_____．

Answer 1

【答案】1.39

【解析】

②由△x=aT2得(x4+x5+x6)(x1+x2+x3)＝a(3T)2
故a=；
E點的瞬時速度等于DF段的平均速度，故：；
③設小車質量為M，小車受到外力為F，由牛頓第二定律有F=（m+M）a；
所以，，則-m圖象的斜率為，故F=，縱軸截距為b==kM，
所以，M=；